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← | S 71 |
← 98.47 m → | S 71 |
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↑ 98.50 m ↓ |
↑ 98.50 m ↓ |
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S 71 |
← 98.47 m → 9 699 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.749019622802734 y=0.786136627197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.749019622802734 × 217)
floor (0.749019622802734 × 131072)
floor (98175.5)tx = 98175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786136627197266 × 217)
floor (0.786136627197266 × 131072)
floor (103040.5)ty = 103040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98175 / 103040 ti = "17/98175/103040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98175/103040.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98175 ÷ 217
98175 ÷ 131072x = 0.749015808105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103040 ÷ 217
103040 ÷ 131072y = 0.7861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.749015808105469 × 2 - 1) × π
0.498031616210938 × 3.1415926535Λ = 1.56461247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7861328125 × 2 - 1) × π
-0.572265625 × 3.1415926535Φ = -1.79782548335059 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56461247} λ = 1.56461247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79782548335059))-π/2
2×atan(0.165658724499351)-π/2
2×0.164167816920288-π/2
0.328335633840577-1.57079632675φ = -1.24246069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56461247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.645691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24246069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.187754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98175 KachelY 103040 1.56461247 -1.24246069 89.645691 -71.187754 Oben rechts KachelX + 1 98176 KachelY 103040 1.56466040 -1.24246069 89.648437 -71.187754 Unten links KachelX 98175 KachelY + 1 103041 1.56461247 -1.24247615 89.645691 -71.188640 Unten rechts KachelX + 1 98176 KachelY + 1 103041 1.56466040 -1.24247615 89.648437 -71.188640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24246069--1.24247615) × R
1.54599999999672e-05 × 6371000dl = 98.4956599997908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24246069--1.24247615) × R
1.54599999999672e-05 × 6371000dr = 98.4956599997908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56461247-1.56466040) × cos(-1.24246069) × R
4.79300000000293e-05 × 0.322468022238295 × 6371000do = 98.4694898808312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56461247-1.56466040) × cos(-1.24247615) × R
4.79300000000293e-05 × 0.32245338806742 × 6371000du = 98.4650211607055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24246069)-sin(-1.24247615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322468022238295-0.32245338806742)× R²
abs(1.56466040-1.56461247)×1.46341708748277e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.46341708748277e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.46341708748277e-05× 40589641000000 ar = 9698.59732097504m²