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← | S 69 |
← 107.56 m → | S 69 |
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↑ 107.54 m ↓ |
↑ 107.54 m ↓ |
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S 69 |
← 107.55 m → 11 567 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748783111572266 y=0.771244049072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748783111572266 × 217)
floor (0.748783111572266 × 131072)
floor (98144.5)tx = 98144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771244049072266 × 217)
floor (0.771244049072266 × 131072)
floor (101088.5)ty = 101088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98144 / 101088 ti = "17/98144/101088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98144/101088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98144 ÷ 217
98144 ÷ 131072x = 0.748779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101088 ÷ 217
101088 ÷ 131072y = 0.771240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748779296875 × 2 - 1) × π
0.49755859375 × 3.1415926535Λ = 1.56312642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771240234375 × 2 - 1) × π
-0.54248046875 × 3.1415926535Φ = -1.70425265529224 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56312642} λ = 1.56312642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70425265529224))-π/2
2×atan(0.181908283580972)-π/2
2×0.179940716915556-π/2
0.359881433831112-1.57079632675φ = -1.21091489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56312642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.560547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21091489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.380313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98144 KachelY 101088 1.56312642 -1.21091489 89.560547 -69.380313 Oben rechts KachelX + 1 98145 KachelY 101088 1.56317436 -1.21091489 89.563293 -69.380313 Unten links KachelX 98144 KachelY + 1 101089 1.56312642 -1.21093177 89.560547 -69.381280 Unten rechts KachelX + 1 98145 KachelY + 1 101089 1.56317436 -1.21093177 89.563293 -69.381280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21091489--1.21093177) × R
1.68799999999969e-05 × 6371000dl = 107.54247999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21091489--1.21093177) × R
1.68799999999969e-05 × 6371000dr = 107.54247999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56312642-1.56317436) × cos(-1.21091489) × R
4.79400000001906e-05 × 0.352163267872288 × 6371000do = 107.559726691139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56312642-1.56317436) × cos(-1.21093177) × R
4.79400000001906e-05 × 0.352147469178822 × 6371000du = 107.554901363496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21091489)-sin(-1.21093177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352163267872288-0.352147469178822)× R²
abs(1.56317436-1.56312642)×1.57986934665733e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.57986934665733e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.57986934665733e-05× 40589641000000 ar = 11566.9802930326m²