↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 2 392.12 m → | N 11 |
→ |
↑ 2 392.25 m ↓ |
↑ 2 392.25 m ↓ |
|||
N 11 |
← 2 392.31 m → 5 722 764 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.599029541015625 y=0.467193603515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.599029541015625 × 214)
floor (0.599029541015625 × 16384)
floor (9814.5)tx = 9814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467193603515625 × 214)
floor (0.467193603515625 × 16384)
floor (7654.5)ty = 7654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9814 / 7654 ti = "14/9814/7654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9814/7654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9814 ÷ 214
9814 ÷ 16384x = 0.5989990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7654 ÷ 214
7654 ÷ 16384y = 0.4671630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5989990234375 × 2 - 1) × π
0.197998046875 × 3.1415926535Λ = 0.62202921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4671630859375 × 2 - 1) × π
0.065673828125 × 3.1415926535Φ = 0.206320415964722 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62202921} λ = 0.62202921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.206320415964722))-π/2
2×atan(1.22914697922114)-π/2
2×0.887834175882677-π/2
1.77566835176535-1.57079632675φ = 0.20487203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62202921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.639648° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20487203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.738303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9814 KachelY 7654 0.62202921 0.20487203 35.639648 11.738303 Oben rechts KachelX + 1 9815 KachelY 7654 0.62241270 0.20487203 35.661621 11.738303 Unten links KachelX 9814 KachelY + 1 7655 0.62202921 0.20449654 35.639648 11.716789 Unten rechts KachelX + 1 9815 KachelY + 1 7655 0.62241270 0.20449654 35.661621 11.716789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20487203-0.20449654) × R
0.000375490000000006 × 6371000dl = 2392.24679000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20487203-0.20449654) × R
0.000375490000000006 × 6371000dr = 2392.24679000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62202921-0.62241270) × cos(0.20487203) × R
0.000383490000000042 × 0.979087026992179 × 6371000do = 2392.11990504468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62202921-0.62241270) × cos(0.20449654) × R
0.000383490000000042 × 0.979163348355245 × 6371000du = 2392.30637452772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20487203)-sin(0.20449654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979087026992179-0.979163348355245)× R²
abs(0.62241270-0.62202921)×7.6321363066123e-05× R²
0.000383490000000042×7.6321363066123e-05× 6371000²
0.000383490000000042×7.6321363066123e-05× 40589641000000 ar = 5722764.2718887m²