↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 107.93 m → | S 69 |
→ |
↑ 107.99 m ↓ |
↑ 107.99 m ↓ |
|||
S 69 |
← 107.92 m → 11 655 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748676300048828 y=0.770626068115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748676300048828 × 217)
floor (0.748676300048828 × 131072)
floor (98130.5)tx = 98130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770626068115234 × 217)
floor (0.770626068115234 × 131072)
floor (101007.5)ty = 101007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98130 / 101007 ti = "17/98130/101007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98130/101007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98130 ÷ 217
98130 ÷ 131072x = 0.748672485351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101007 ÷ 217
101007 ÷ 131072y = 0.770622253417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748672485351562 × 2 - 1) × π
0.497344970703125 × 3.1415926535Λ = 1.56245531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770622253417969 × 2 - 1) × π
-0.541244506835938 × 3.1415926535Φ = -1.70036976642301 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56245531} λ = 1.56245531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70036976642301))-π/2
2×atan(0.182615986306867)-π/2
2×0.180625665961415-π/2
0.36125133192283-1.57079632675φ = -1.20954499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56245531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.522095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20954499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.301823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98130 KachelY 101007 1.56245531 -1.20954499 89.522095 -69.301823 Oben rechts KachelX + 1 98131 KachelY 101007 1.56250324 -1.20954499 89.524841 -69.301823 Unten links KachelX 98130 KachelY + 1 101008 1.56245531 -1.20956194 89.522095 -69.302794 Unten rechts KachelX + 1 98131 KachelY + 1 101008 1.56250324 -1.20956194 89.524841 -69.302794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20954499--1.20956194) × R
1.69500000000156e-05 × 6371000dl = 107.988450000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20954499--1.20956194) × R
1.69500000000156e-05 × 6371000dr = 107.988450000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56245531-1.56250324) × cos(-1.20954499) × R
4.79300000000293e-05 × 0.353445079297981 × 6371000do = 107.928706908009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56245531-1.56250324) × cos(-1.20956194) × R
4.79300000000293e-05 × 0.353429223280258 × 6371000du = 107.923865082249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20954499)-sin(-1.20956194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353445079297981-0.353429223280258)× R²
abs(1.56250324-1.56245531)×1.58560177231371e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.58560177231371e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.58560177231371e-05× 40589641000000 ar = 11654.7923392096m²