↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 2 362.03 m → | N 14 |
→ |
↑ 2 362.11 m ↓ |
↑ 2 362.11 m ↓ |
|||
N 14 |
← 2 362.26 m → 5 579 652 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598968505859375 y=0.458404541015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598968505859375 × 214)
floor (0.598968505859375 × 16384)
floor (9813.5)tx = 9813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458404541015625 × 214)
floor (0.458404541015625 × 16384)
floor (7510.5)ty = 7510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9813 / 7510 ti = "14/9813/7510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9813/7510.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9813 ÷ 214
9813 ÷ 16384x = 0.59893798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7510 ÷ 214
7510 ÷ 16384y = 0.4583740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59893798828125 × 2 - 1) × π
0.1978759765625 × 3.1415926535Λ = 0.62164571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4583740234375 × 2 - 1) × π
0.083251953125 × 3.1415926535Φ = 0.261543724327026 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62164571} λ = 0.62164571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.261543724327026))-π/2
2×atan(1.2989337353337)-π/2
2×0.914704115298827-π/2
1.82940823059765-1.57079632675φ = 0.25861190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62164571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.617676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25861190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.817370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9813 KachelY 7510 0.62164571 0.25861190 35.617676 14.817370 Oben rechts KachelX + 1 9814 KachelY 7510 0.62202921 0.25861190 35.639648 14.817370 Unten links KachelX 9813 KachelY + 1 7511 0.62164571 0.25824114 35.617676 14.796127 Unten rechts KachelX + 1 9814 KachelY + 1 7511 0.62202921 0.25824114 35.639648 14.796127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25861190-0.25824114) × R
0.000370760000000026 × 6371000dl = 2362.11196000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25861190-0.25824114) × R
0.000370760000000026 × 6371000dr = 2362.11196000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62164571-0.62202921) × cos(0.25861190) × R
0.000383499999999981 × 0.966745900503599 × 6371000do = 2362.02947366347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62164571-0.62202921) × cos(0.25824114) × R
0.000383499999999981 × 0.966840651794801 × 6371000du = 2362.26097745611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25861190)-sin(0.25824114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966745900503599-0.966840651794801)× R²
abs(0.62202921-0.62164571)×9.47512912023996e-05× R²
0.000383499999999981×9.47512912023996e-05× 6371000²
0.000383499999999981×9.47512912023996e-05× 40589641000000 ar = 5579651.55246806m²