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← | S 71 |
← 95.39 m → | S 71 |
→ |
↑ 95.37 m ↓ |
↑ 95.37 m ↓ |
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S 71 |
← 95.38 m → 9 097 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748538970947266 y=0.791507720947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748538970947266 × 217)
floor (0.748538970947266 × 131072)
floor (98112.5)tx = 98112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.791507720947266 × 217)
floor (0.791507720947266 × 131072)
floor (103744.5)ty = 103744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98112 / 103744 ti = "17/98112/103744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98112/103744.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98112 ÷ 217
98112 ÷ 131072x = 0.74853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103744 ÷ 217
103744 ÷ 131072y = 0.79150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74853515625 × 2 - 1) × π
0.4970703125 × 3.1415926535Λ = 1.56159244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79150390625 × 2 - 1) × π
-0.5830078125 × 3.1415926535Φ = -1.83157306068311 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56159244} λ = 1.56159244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.83157306068311))-π/2
2×atan(0.160161425867924)-π/2
2×0.158812654738502-π/2
0.317625309477003-1.57079632675φ = -1.25317102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56159244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.472656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25317102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.801410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98112 KachelY 103744 1.56159244 -1.25317102 89.472656 -71.801410 Oben rechts KachelX + 1 98113 KachelY 103744 1.56164038 -1.25317102 89.475403 -71.801410 Unten links KachelX 98112 KachelY + 1 103745 1.56159244 -1.25318599 89.472656 -71.802268 Unten rechts KachelX + 1 98113 KachelY + 1 103745 1.56164038 -1.25318599 89.475403 -71.802268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25317102--1.25318599) × R
1.49700000000585e-05 × 6371000dl = 95.373870000373m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25317102--1.25318599) × R
1.49700000000585e-05 × 6371000dr = 95.373870000373m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56159244-1.56164038) × cos(-1.25317102) × R
4.79399999999686e-05 × 0.312311532890939 × 6371000do = 95.3879810436869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56159244-1.56164038) × cos(-1.25318599) × R
4.79399999999686e-05 × 0.312297311659237 × 6371000du = 95.3836375134706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25317102)-sin(-1.25318599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312311532890939-0.312297311659237)× R²
abs(1.56164038-1.56159244)×1.42212317020829e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.42212317020829e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.42212317020829e-05× 40589641000000 ar = 9097.3137742521m²