↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 106.88 m → | S 69 |
→ |
↑ 106.91 m ↓ |
↑ 106.91 m ↓ |
|||
S 69 |
← 106.87 m → 11 426 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748500823974609 y=0.772289276123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748500823974609 × 217)
floor (0.748500823974609 × 131072)
floor (98107.5)tx = 98107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772289276123047 × 217)
floor (0.772289276123047 × 131072)
floor (101225.5)ty = 101225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98107 / 101225 ti = "17/98107/101225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98107/101225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98107 ÷ 217
98107 ÷ 131072x = 0.748497009277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101225 ÷ 217
101225 ÷ 131072y = 0.772285461425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748497009277344 × 2 - 1) × π
0.496994018554688 × 3.1415926535Λ = 1.56135276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772285461425781 × 2 - 1) × π
-0.544570922851562 × 3.1415926535Φ = -1.71082001054018 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56135276} λ = 1.56135276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71082001054018))-π/2
2×atan(0.180717541552842)-π/2
2×0.178787873993675-π/2
0.35757574798735-1.57079632675φ = -1.21322058 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56135276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.458923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21322058 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.512419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98107 KachelY 101225 1.56135276 -1.21322058 89.458923 -69.512419 Oben rechts KachelX + 1 98108 KachelY 101225 1.56140069 -1.21322058 89.461670 -69.512419 Unten links KachelX 98107 KachelY + 1 101226 1.56135276 -1.21323736 89.458923 -69.513380 Unten rechts KachelX + 1 98108 KachelY + 1 101226 1.56140069 -1.21323736 89.461670 -69.513380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21322058--1.21323736) × R
1.67799999999385e-05 × 6371000dl = 106.905379999608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21322058--1.21323736) × R
1.67799999999385e-05 × 6371000dr = 106.905379999608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56135276-1.56140069) × cos(-1.21322058) × R
4.79300000000293e-05 × 0.350004349465021 × 6371000do = 106.878038661534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56135276-1.56140069) × cos(-1.21323736) × R
4.79300000000293e-05 × 0.349988630783054 × 6371000du = 106.873238772899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21322058)-sin(-1.21323736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350004349465021-0.349988630783054)× R²
abs(1.56140069-1.56135276)×1.57186819668698e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.57186819668698e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.57186819668698e-05× 40589641000000 ar = 11425.5807701047m²