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← | S 69 |
← 107.13 m → | S 69 |
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↑ 107.16 m ↓ |
↑ 107.16 m ↓ |
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S 69 |
← 107.12 m → 11 479 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748485565185547 y=0.771930694580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748485565185547 × 217)
floor (0.748485565185547 × 131072)
floor (98105.5)tx = 98105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771930694580078 × 217)
floor (0.771930694580078 × 131072)
floor (101178.5)ty = 101178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98105 / 101178 ti = "17/98105/101178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98105/101178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98105 ÷ 217
98105 ÷ 131072x = 0.748481750488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101178 ÷ 217
101178 ÷ 131072y = 0.771926879882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748481750488281 × 2 - 1) × π
0.496963500976562 × 3.1415926535Λ = 1.56125688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771926879882812 × 2 - 1) × π
-0.543853759765625 × 3.1415926535Φ = -1.70856697625804 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56125688} λ = 1.56125688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70856697625804))-π/2
2×atan(0.181125163389902)-π/2
2×0.179182576221179-π/2
0.358365152442357-1.57079632675φ = -1.21243117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56125688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.453430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21243117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.467189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98105 KachelY 101178 1.56125688 -1.21243117 89.453430 -69.467189 Oben rechts KachelX + 1 98106 KachelY 101178 1.56130482 -1.21243117 89.456177 -69.467189 Unten links KachelX 98105 KachelY + 1 101179 1.56125688 -1.21244799 89.453430 -69.468153 Unten rechts KachelX + 1 98106 KachelY + 1 101179 1.56130482 -1.21244799 89.456177 -69.468153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21243117--1.21244799) × R
1.68200000001395e-05 × 6371000dl = 107.160220000889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21243117--1.21244799) × R
1.68200000001395e-05 × 6371000dr = 107.160220000889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56125688-1.56130482) × cos(-1.21243117) × R
4.79399999999686e-05 × 0.35074371863005 × 6371000do = 107.126159812864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56125688-1.56130482) × cos(-1.21244799) × R
4.79399999999686e-05 × 0.350727967130043 × 6371000du = 107.121348899319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21243117)-sin(-1.21244799))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35074371863005-0.350727967130043)× R²
abs(1.56130482-1.56125688)×1.57515000065445e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57515000065445e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57515000065445e-05× 40589641000000 ar = 11479.4050844279m²