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← | N 77 |
← 2 136.85 m → | N 77 |
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↑ 2 138.49 m ↓ |
↑ 2 138.49 m ↓ |
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N 77 |
← 2 140.06 m → 4 573 064 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
981 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2396240234375 y=0.1497802734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2396240234375 × 212)
floor (0.2396240234375 × 4096)
floor (981.5)tx = 981 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1497802734375 × 212)
floor (0.1497802734375 × 4096)
floor (613.5)ty = 613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 981 / 613 ti = "12/981/613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/981/613.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 981 ÷ 212
981 ÷ 4096x = 0.239501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 613 ÷ 212
613 ÷ 4096y = 0.149658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.239501953125 × 2 - 1) × π
-0.52099609375 × 3.1415926535Λ = -1.63675750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149658203125 × 2 - 1) × π
0.70068359375 × 3.1415926535Φ = 2.20126243055298 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.63675750} λ = -1.63675750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20126243055298))-π/2
2×atan(9.0364141469656)-π/2
2×1.46058141279715-π/2
2.9211628255943-1.57079632675φ = 1.35036650 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.63675750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -93.779297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35036650 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.370301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 981 KachelY 613 -1.63675750 1.35036650 -93.779297 77.370301 Oben rechts KachelX + 1 982 KachelY 613 -1.63522352 1.35036650 -93.691406 77.370301 Unten links KachelX 981 KachelY + 1 614 -1.63675750 1.35003084 -93.779297 77.351069 Unten rechts KachelX + 1 982 KachelY + 1 614 -1.63522352 1.35003084 -93.691406 77.351069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35036650-1.35003084) × R
0.00033565999999996 × 6371000dl = 2138.48985999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35036650-1.35003084) × R
0.00033565999999996 × 6371000dr = 2138.48985999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.63675750--1.63522352) × cos(1.35036650) × R
0.00153398000000005 × 0.218649069781668 × 6371000do = 2136.85442470579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.63675750--1.63522352) × cos(1.35003084) × R
0.00153398000000005 × 0.218976595680542 × 6371000du = 2140.05533092008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35036650)-sin(1.35003084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.218649069781668-0.218976595680542)× R²
abs(-1.63522352--1.63675750)×0.000327525898873249× R²
0.00153398000000005×0.000327525898873249× 6371000²
0.00153398000000005×0.000327525898873249× 40589641000000 ar = 4573064.11520499m²