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← | N 58 |
← 10.121 km → | N 58 |
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↑ 10.135 km ↓ |
↑ 10.135 km ↓ |
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N 58 |
← 10.148 km → 102.711 km² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
981 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479248046875 y=0.297119140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479248046875 × 211)
floor (0.479248046875 × 2048)
floor (981.5)tx = 981 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297119140625 × 211)
floor (0.297119140625 × 2048)
floor (608.5)ty = 608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 981 / 608 ti = "11/981/608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/981/608.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 981 ÷ 211
981 ÷ 2048x = 0.47900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 608 ÷ 211
608 ÷ 2048y = 0.296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47900390625 × 2 - 1) × π
-0.0419921875 × 3.1415926535Λ = -0.13192235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296875 × 2 - 1) × π
0.40625 × 3.1415926535Φ = 1.27627201548437 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13192235} λ = -0.13192235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27627201548437))-π/2
2×atan(3.58325647014846)-π/2
2×1.29864488256632-π/2
2.59728976513265-1.57079632675φ = 1.02649344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13192235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.558594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02649344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.813742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 981 KachelY 608 -0.13192235 1.02649344 -7.558594 58.813742 Oben rechts KachelX + 1 982 KachelY 608 -0.12885439 1.02649344 -7.382813 58.813742 Unten links KachelX 981 KachelY + 1 609 -0.13192235 1.02490269 -7.558594 58.722599 Unten rechts KachelX + 1 982 KachelY + 1 609 -0.12885439 1.02490269 -7.382813 58.722599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02649344-1.02490269) × R
0.00159075000000009 × 6371000dl = 10134.6682500005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02649344-1.02490269) × R
0.00159075000000009 × 6371000dr = 10134.6682500005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13192235--0.12885439) × cos(1.02649344) × R
0.00306795999999998 × 0.517821844059361 × 6371000do = 10121.3318656459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13192235--0.12885439) × cos(1.02490269) × R
0.00306795999999998 × 0.519182056613281 × 6371000du = 10147.9185437167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02649344)-sin(1.02490269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.517821844059361-0.519182056613281)× R²
abs(-0.12885439--0.13192235)×0.00136021255391972× R²
0.00306795999999998×0.00136021255391972× 6371000²
0.00306795999999998×0.00136021255391972× 40589641000000 ar = 102711085.946627m²