↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 923.59 m → | N 79 |
→ |
↑ 923.92 m ↓ |
↑ 923.92 m ↓ |
|||
N 79 |
← 924.28 m → 853 645 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
981 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.11981201171875 y=0.12603759765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.11981201171875 × 213)
floor (0.11981201171875 × 8192)
floor (981.5)tx = 981 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12603759765625 × 213)
floor (0.12603759765625 × 8192)
floor (1032.5)ty = 1032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 981 / 1032 ti = "13/981/1032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/981/1032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 981 ÷ 213
981 ÷ 8192x = 0.1197509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1032 ÷ 213
1032 ÷ 8192y = 0.1259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1197509765625 × 2 - 1) × π
-0.760498046875 × 3.1415926535Λ = -2.38917508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1259765625 × 2 - 1) × π
0.748046875 × 3.1415926535Φ = 2.35005856697363 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38917508} λ = -2.38917508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35005856697363))-π/2
2×atan(10.4861838507967)-π/2
2×1.47572026819272-π/2
2.95144053638544-1.57079632675φ = 1.38064421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38917508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.889649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38064421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.105086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 981 KachelY 1032 -2.38917508 1.38064421 -136.889649 79.105086 Oben rechts KachelX + 1 982 KachelY 1032 -2.38840809 1.38064421 -136.845703 79.105086 Unten links KachelX 981 KachelY + 1 1033 -2.38917508 1.38049919 -136.889649 79.096777 Unten rechts KachelX + 1 982 KachelY + 1 1033 -2.38840809 1.38049919 -136.845703 79.096777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38064421-1.38049919) × R
0.00014501999999994 × 6371000dl = 923.922419999619m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38064421-1.38049919) × R
0.00014501999999994 × 6371000dr = 923.922419999619m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38917508--2.38840809) × cos(1.38064421) × R
0.000766989999999801 × 0.189008272127693 × 6371000do = 923.587653506228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38917508--2.38840809) × cos(1.38049919) × R
0.000766989999999801 × 0.189150676226003 × 6371000du = 924.283510177084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38064421)-sin(1.38049919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189008272127693-0.189150676226003)× R²
abs(-2.38840809--2.38917508)×0.000142404098309262× R²
0.000766989999999801×0.000142404098309262× 6371000²
0.000766989999999801×0.000142404098309262× 40589641000000 ar = 853644.80019448m²