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← | S 70 |
← 101.30 m → | S 70 |
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↑ 101.30 m ↓ |
↑ 101.30 m ↓ |
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S 70 |
← 101.29 m → 10 261 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748439788818359 y=0.781406402587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748439788818359 × 217)
floor (0.748439788818359 × 131072)
floor (98099.5)tx = 98099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781406402587891 × 217)
floor (0.781406402587891 × 131072)
floor (102420.5)ty = 102420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98099 / 102420 ti = "17/98099/102420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98099/102420.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98099 ÷ 217
98099 ÷ 131072x = 0.748435974121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102420 ÷ 217
102420 ÷ 131072y = 0.781402587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748435974121094 × 2 - 1) × π
0.496871948242188 × 3.1415926535Λ = 1.56096926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781402587890625 × 2 - 1) × π
-0.56280517578125 × 3.1415926535Φ = -1.76810460558615 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56096926} λ = 1.56096926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76810460558615))-π/2
2×atan(0.170656143176655)-π/2
2×0.169027801196653-π/2
0.338055602393306-1.57079632675φ = -1.23274072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56096926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.436951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23274072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.630840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98099 KachelY 102420 1.56096926 -1.23274072 89.436951 -70.630840 Oben rechts KachelX + 1 98100 KachelY 102420 1.56101720 -1.23274072 89.439697 -70.630840 Unten links KachelX 98099 KachelY + 1 102421 1.56096926 -1.23275662 89.436951 -70.631751 Unten rechts KachelX + 1 98100 KachelY + 1 102421 1.56101720 -1.23275662 89.439697 -70.631751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23274072--1.23275662) × R
1.58999999999576e-05 × 6371000dl = 101.29889999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23274072--1.23275662) × R
1.58999999999576e-05 × 6371000dr = 101.29889999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56096926-1.56101720) × cos(-1.23274072) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331653377128849 × 6371000do = 101.295478133011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56096926-1.56101720) × cos(-1.23275662) × R
4.79399999999686e-05 × 0.33163837700605 × 6371000du = 101.290896709405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23274072)-sin(-1.23275662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331653377128849-0.33163837700605)× R²
abs(1.56101720-1.56096926)×1.5000122799258e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5000122799258e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5000122799258e-05× 40589641000000 ar = 10260.8884633742m²