↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 101.27 m → | S 70 |
→ |
↑ 101.30 m ↓ |
↑ 101.30 m ↓ |
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S 70 |
← 101.26 m → 10 258 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748401641845703 y=0.781421661376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748401641845703 × 217)
floor (0.748401641845703 × 131072)
floor (98094.5)tx = 98094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781421661376953 × 217)
floor (0.781421661376953 × 131072)
floor (102422.5)ty = 102422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98094 / 102422 ti = "17/98094/102422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98094/102422.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98094 ÷ 217
98094 ÷ 131072x = 0.748397827148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102422 ÷ 217
102422 ÷ 131072y = 0.781417846679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748397827148438 × 2 - 1) × π
0.496795654296875 × 3.1415926535Λ = 1.56072958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781417846679688 × 2 - 1) × π
-0.562835693359375 × 3.1415926535Φ = -1.76820047938539 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56072958} λ = 1.56072958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76820047938539))-π/2
2×atan(0.170639782508137)-π/2
2×0.169011903481172-π/2
0.338023806962343-1.57079632675φ = -1.23277252 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56072958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.423218° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23277252 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.632662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98094 KachelY 102422 1.56072958 -1.23277252 89.423218 -70.632662 Oben rechts KachelX + 1 98095 KachelY 102422 1.56077751 -1.23277252 89.425964 -70.632662 Unten links KachelX 98094 KachelY + 1 102423 1.56072958 -1.23278842 89.423218 -70.633574 Unten rechts KachelX + 1 98095 KachelY + 1 102423 1.56077751 -1.23278842 89.425964 -70.633574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23277252--1.23278842) × R
1.59000000001797e-05 × 6371000dl = 101.298900001145m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23277252--1.23278842) × R
1.59000000001797e-05 × 6371000dr = 101.298900001145m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56072958-1.56077751) × cos(-1.23277252) × R
4.79300000000293e-05 × 0.331623376799409 × 6371000do = 101.265187534984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56072958-1.56077751) × cos(-1.23278842) × R
4.79300000000293e-05 × 0.33160837650893 × 6371000du = 101.260607015833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23277252)-sin(-1.23278842))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331623376799409-0.33160837650893)× R²
abs(1.56077751-1.56072958)×1.50002904786839e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.50002904786839e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.50002904786839e-05× 40589641000000 ar = 10257.82010519m²