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↑ 101.24 m ↓ |
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S 70 |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748394012451172 y=0.781513214111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748394012451172 × 217)
floor (0.748394012451172 × 131072)
floor (98093.5)tx = 98093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781513214111328 × 217)
floor (0.781513214111328 × 131072)
floor (102434.5)ty = 102434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98093 / 102434 ti = "17/98093/102434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98093/102434.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98093 ÷ 217
98093 ÷ 131072x = 0.748390197753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102434 ÷ 217
102434 ÷ 131072y = 0.781509399414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748390197753906 × 2 - 1) × π
0.496780395507812 × 3.1415926535Λ = 1.56068164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781509399414062 × 2 - 1) × π
-0.563018798828125 × 3.1415926535Φ = -1.76877572218083 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56068164} λ = 1.56068164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76877572218083))-π/2
2×atan(0.170541651429937)-π/2
2×0.168916547379336-π/2
0.337833094758672-1.57079632675φ = -1.23296323 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56068164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.420471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23296323 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.643589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98093 KachelY 102434 1.56068164 -1.23296323 89.420471 -70.643589 Oben rechts KachelX + 1 98094 KachelY 102434 1.56072958 -1.23296323 89.423218 -70.643589 Unten links KachelX 98093 KachelY + 1 102435 1.56068164 -1.23297912 89.420471 -70.644500 Unten rechts KachelX + 1 98094 KachelY + 1 102435 1.56072958 -1.23297912 89.423218 -70.644500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23296323--1.23297912) × R
1.58900000000184e-05 × 6371000dl = 101.235190000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23296323--1.23297912) × R
1.58900000000184e-05 × 6371000dr = 101.235190000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56068164-1.56072958) × cos(-1.23296323) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331443452694222 × 6371000do = 101.231361807221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56068164-1.56072958) × cos(-1.23297912) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331428460833265 × 6371000du = 101.226782906995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23296323)-sin(-1.23297912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331443452694222-0.331428460833265)× R²
abs(1.56072958-1.56068164)×1.49918609573807e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49918609573807e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49918609573807e-05× 40589641000000 ar = 10247.9443736377m²