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← 106.92 m → | S 69 |
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↑ 106.91 m ↓ |
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S 69 |
← 106.91 m → 11 430 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748386383056641 y=0.772258758544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748386383056641 × 217)
floor (0.748386383056641 × 131072)
floor (98092.5)tx = 98092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772258758544922 × 217)
floor (0.772258758544922 × 131072)
floor (101221.5)ty = 101221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98092 / 101221 ti = "17/98092/101221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98092/101221.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98092 ÷ 217
98092 ÷ 131072x = 0.748382568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101221 ÷ 217
101221 ÷ 131072y = 0.772254943847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748382568359375 × 2 - 1) × π
0.49676513671875 × 3.1415926535Λ = 1.56063370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772254943847656 × 2 - 1) × π
-0.544509887695312 × 3.1415926535Φ = -1.7106282629417 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56063370} λ = 1.56063370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7106282629417))-π/2
2×atan(0.180752197029884)-π/2
2×0.178821433254344-π/2
0.357642866508688-1.57079632675φ = -1.21315346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56063370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.417724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21315346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.508573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98092 KachelY 101221 1.56063370 -1.21315346 89.417724 -69.508573 Oben rechts KachelX + 1 98093 KachelY 101221 1.56068164 -1.21315346 89.420471 -69.508573 Unten links KachelX 98092 KachelY + 1 101222 1.56063370 -1.21317024 89.417724 -69.509535 Unten rechts KachelX + 1 98093 KachelY + 1 101222 1.56068164 -1.21317024 89.420471 -69.509535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21315346--1.21317024) × R
1.67799999999385e-05 × 6371000dl = 106.905379999608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21315346--1.21317024) × R
1.67799999999385e-05 × 6371000dr = 106.905379999608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56063370-1.56068164) × cos(-1.21315346) × R
4.79400000001906e-05 × 0.350067223207343 × 6371000do = 106.919540698273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56063370-1.56068164) × cos(-1.21317024) × R
4.79400000001906e-05 × 0.350051504919603 × 6371000du = 106.914739928608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21315346)-sin(-1.21317024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350067223207343-0.350051504919603)× R²
abs(1.56068164-1.56063370)×1.57182877396633e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.57182877396633e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.57182877396633e-05× 40589641000000 ar = 11430.0175140791m²