↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 2 360.87 m → | N 14 |
→ |
↑ 2 360.97 m ↓ |
↑ 2 360.97 m ↓ |
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N 14 |
← 2 361.10 m → 5 574 201 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598724365234375 y=0.458099365234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598724365234375 × 214)
floor (0.598724365234375 × 16384)
floor (9809.5)tx = 9809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458099365234375 × 214)
floor (0.458099365234375 × 16384)
floor (7505.5)ty = 7505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9809 / 7505 ti = "14/9809/7505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9809/7505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9809 ÷ 214
9809 ÷ 16384x = 0.59869384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7505 ÷ 214
7505 ÷ 16384y = 0.45806884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59869384765625 × 2 - 1) × π
0.1973876953125 × 3.1415926535Λ = 0.62011173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45806884765625 × 2 - 1) × π
0.0838623046875 × 3.1415926535Φ = 0.263461200311829 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62011173} λ = 0.62011173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.263461200311829))-π/2
2×atan(1.30142679900806)-π/2
2×0.915630743575711-π/2
1.83126148715142-1.57079632675φ = 0.26046516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62011173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.529785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26046516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.923554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9809 KachelY 7505 0.62011173 0.26046516 35.529785 14.923554 Oben rechts KachelX + 1 9810 KachelY 7505 0.62049523 0.26046516 35.551758 14.923554 Unten links KachelX 9809 KachelY + 1 7506 0.62011173 0.26009458 35.529785 14.902322 Unten rechts KachelX + 1 9810 KachelY + 1 7506 0.62049523 0.26009458 35.551758 14.902322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26046516-0.26009458) × R
0.000370579999999954 × 6371000dl = 2360.96517999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26046516-0.26009458) × R
0.000370579999999954 × 6371000dr = 2360.96517999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62011173-0.62049523) × cos(0.26046516) × R
0.000383499999999981 × 0.966270289998561 × 6371000do = 2360.86742474213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62011173-0.62049523) × cos(0.26009458) × R
0.000383499999999981 × 0.966365659133591 × 6371000du = 2361.10043809931m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26046516)-sin(0.26009458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966270289998561-0.966365659133591)× R²
abs(0.62049523-0.62011173)×9.53691350293884e-05× R²
0.000383499999999981×9.53691350293884e-05× 6371000²
0.000383499999999981×9.53691350293884e-05× 40589641000000 ar = 5574200.9164155m²