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← 106.92 m → | S 69 |
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↑ 106.91 m ↓ |
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S 69 |
← 106.91 m → 11 430 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748332977294922 y=0.772228240966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748332977294922 × 217)
floor (0.748332977294922 × 131072)
floor (98085.5)tx = 98085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772228240966797 × 217)
floor (0.772228240966797 × 131072)
floor (101217.5)ty = 101217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98085 / 101217 ti = "17/98085/101217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98085/101217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98085 ÷ 217
98085 ÷ 131072x = 0.748329162597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101217 ÷ 217
101217 ÷ 131072y = 0.772224426269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748329162597656 × 2 - 1) × π
0.496658325195312 × 3.1415926535Λ = 1.56029815 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772224426269531 × 2 - 1) × π
-0.544448852539062 × 3.1415926535Φ = -1.71043651534322 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56029815} λ = 1.56029815} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71043651534322))-π/2
2×atan(0.180786859152668)-π/2
2×0.178854998543291-π/2
0.357709997086582-1.57079632675φ = -1.21308633 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56029815} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.398499° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21308633 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.504727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98085 KachelY 101217 1.56029815 -1.21308633 89.398499 -69.504727 Oben rechts KachelX + 1 98086 KachelY 101217 1.56034608 -1.21308633 89.401245 -69.504727 Unten links KachelX 98085 KachelY + 1 101218 1.56029815 -1.21310311 89.398499 -69.505688 Unten rechts KachelX + 1 98086 KachelY + 1 101218 1.56034608 -1.21310311 89.401245 -69.505688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21308633--1.21310311) × R
1.67799999999385e-05 × 6371000dl = 106.905379999608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21308633--1.21310311) × R
1.67799999999385e-05 × 6371000dr = 106.905379999608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56029815-1.56034608) × cos(-1.21308633) × R
4.79300000000293e-05 × 0.350130104739589 × 6371000do = 106.916439547459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56029815-1.56034608) × cos(-1.21310311) × R
4.79300000000293e-05 × 0.350114386846206 × 6371000du = 106.911639899628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21308633)-sin(-1.21310311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350130104739589-0.350114386846206)× R²
abs(1.56034608-1.56029815)×1.57178933828939e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.57178933828939e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.57178933828939e-05× 40589641000000 ar = 11429.686044314m²