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← | S 69 |
← 106.62 m → | S 69 |
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↑ 106.59 m ↓ |
↑ 106.59 m ↓ |
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S 69 |
← 106.61 m → 11 364 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748325347900391 y=0.772739410400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748325347900391 × 217)
floor (0.748325347900391 × 131072)
floor (98084.5)tx = 98084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772739410400391 × 217)
floor (0.772739410400391 × 131072)
floor (101284.5)ty = 101284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98084 / 101284 ti = "17/98084/101284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98084/101284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98084 ÷ 217
98084 ÷ 131072x = 0.748321533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101284 ÷ 217
101284 ÷ 131072y = 0.772735595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748321533203125 × 2 - 1) × π
0.49664306640625 × 3.1415926535Λ = 1.56025021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772735595703125 × 2 - 1) × π
-0.54547119140625 × 3.1415926535Φ = -1.71364828761777 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56025021} λ = 1.56025021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71364828761777))-π/2
2×atan(0.180207144385085)-π/2
2×0.178293574516923-π/2
0.356587149033846-1.57079632675φ = -1.21420918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56025021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.395752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21420918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.569061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98084 KachelY 101284 1.56025021 -1.21420918 89.395752 -69.569061 Oben rechts KachelX + 1 98085 KachelY 101284 1.56029815 -1.21420918 89.398499 -69.569061 Unten links KachelX 98084 KachelY + 1 101285 1.56025021 -1.21422591 89.395752 -69.570020 Unten rechts KachelX + 1 98085 KachelY + 1 101285 1.56029815 -1.21422591 89.398499 -69.570020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21420918--1.21422591) × R
1.67299999997983e-05 × 6371000dl = 106.586829998715m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21420918--1.21422591) × R
1.67299999997983e-05 × 6371000dr = 106.586829998715m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56025021-1.56029815) × cos(-1.21420918) × R
4.79399999999686e-05 × 0.349078109434416 × 6371000do = 106.617439891737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56025021-1.56029815) × cos(-1.21422591) × R
4.79399999999686e-05 × 0.349062431809115 × 6371000du = 106.612651541429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21420918)-sin(-1.21422591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349078109434416-0.349062431809115)× R²
abs(1.56029815-1.56025021)×1.56776253002477e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56776253002477e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56776253002477e-05× 40589641000000 ar = 11363.7597535024m²