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← | S 69 |
← 106.96 m → | S 69 |
→ |
↑ 106.91 m ↓ |
↑ 106.91 m ↓ |
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S 69 |
← 106.95 m → 11 434 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748264312744141 y=0.772197723388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748264312744141 × 217)
floor (0.748264312744141 × 131072)
floor (98076.5)tx = 98076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772197723388672 × 217)
floor (0.772197723388672 × 131072)
floor (101213.5)ty = 101213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98076 / 101213 ti = "17/98076/101213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98076/101213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98076 ÷ 217
98076 ÷ 131072x = 0.748260498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101213 ÷ 217
101213 ÷ 131072y = 0.772193908691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748260498046875 × 2 - 1) × π
0.49652099609375 × 3.1415926535Λ = 1.55986671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772193908691406 × 2 - 1) × π
-0.544387817382812 × 3.1415926535Φ = -1.71024476774474 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55986671} λ = 1.55986671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71024476774474))-π/2
2×atan(0.180821527922468)-π/2
2×0.178888569861447-π/2
0.357777139722893-1.57079632675φ = -1.21301919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55986671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.373779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21301919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.500880° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98076 KachelY 101213 1.55986671 -1.21301919 89.373779 -69.500880 Oben rechts KachelX + 1 98077 KachelY 101213 1.55991465 -1.21301919 89.376526 -69.500880 Unten links KachelX 98076 KachelY + 1 101214 1.55986671 -1.21303597 89.373779 -69.501841 Unten rechts KachelX + 1 98077 KachelY + 1 101214 1.55991465 -1.21303597 89.376526 -69.501841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21301919--1.21303597) × R
1.67799999999385e-05 × 6371000dl = 106.905379999608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21301919--1.21303597) × R
1.67799999999385e-05 × 6371000dr = 106.905379999608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55986671-1.55991465) × cos(-1.21301919) × R
4.79399999999686e-05 × 0.350192994060772 × 6371000do = 106.957954353757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55986671-1.55991465) × cos(-1.21303597) × R
4.79399999999686e-05 × 0.350177276561876 × 6371000du = 106.953153825025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21301919)-sin(-1.21303597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350192994060772-0.350177276561876)× R²
abs(1.55991465-1.55986671)×1.57174988965059e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57174988965059e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57174988965059e-05× 40589641000000 ar = 11434.1241532956m²