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← 108.16 m → | S 69 |
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↑ 108.18 m ↓ |
↑ 108.18 m ↓ |
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S 69 |
← 108.15 m → 11 700 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748264312744141 y=0.770298004150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748264312744141 × 217)
floor (0.748264312744141 × 131072)
floor (98076.5)tx = 98076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770298004150391 × 217)
floor (0.770298004150391 × 131072)
floor (100964.5)ty = 100964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98076 / 100964 ti = "17/98076/100964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98076/100964.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98076 ÷ 217
98076 ÷ 131072x = 0.748260498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100964 ÷ 217
100964 ÷ 131072y = 0.770294189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748260498046875 × 2 - 1) × π
0.49652099609375 × 3.1415926535Λ = 1.55986671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770294189453125 × 2 - 1) × π
-0.54058837890625 × 3.1415926535Φ = -1.69830847973935 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55986671} λ = 1.55986671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69830847973935))-π/2
2×atan(0.182992798433155)-π/2
2×0.180990293173813-π/2
0.361980586347626-1.57079632675φ = -1.20881574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55986671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.373779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20881574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.260040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98076 KachelY 100964 1.55986671 -1.20881574 89.373779 -69.260040 Oben rechts KachelX + 1 98077 KachelY 100964 1.55991465 -1.20881574 89.376526 -69.260040 Unten links KachelX 98076 KachelY + 1 100965 1.55986671 -1.20883272 89.373779 -69.261013 Unten rechts KachelX + 1 98077 KachelY + 1 100965 1.55991465 -1.20883272 89.376526 -69.261013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20881574--1.20883272) × R
1.69800000000553e-05 × 6371000dl = 108.179580000352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20881574--1.20883272) × R
1.69800000000553e-05 × 6371000dr = 108.179580000352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55986671-1.55991465) × cos(-1.20881574) × R
4.79399999999686e-05 × 0.354127166016498 × 6371000do = 108.159551734621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55986671-1.55991465) × cos(-1.20883272) × R
4.79399999999686e-05 × 0.354111286315653 × 6371000du = 108.154701665239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20881574)-sin(-1.20883272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354127166016498-0.354111286315653)× R²
abs(1.55991465-1.55986671)×1.587970084449e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.587970084449e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.587970084449e-05× 40589641000000 ar = 11700.3925407049m²