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↑ 106.97 m ↓ |
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S 69 |
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S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748218536376953 y=0.772205352783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748218536376953 × 217)
floor (0.748218536376953 × 131072)
floor (98070.5)tx = 98070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772205352783203 × 217)
floor (0.772205352783203 × 131072)
floor (101214.5)ty = 101214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98070 / 101214 ti = "17/98070/101214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98070/101214.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98070 ÷ 217
98070 ÷ 131072x = 0.748214721679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101214 ÷ 217
101214 ÷ 131072y = 0.772201538085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748214721679688 × 2 - 1) × π
0.496429443359375 × 3.1415926535Λ = 1.55957909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772201538085938 × 2 - 1) × π
-0.544403076171875 × 3.1415926535Φ = -1.71029270464436 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55957909} λ = 1.55957909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71029270464436))-π/2
2×atan(0.18081286010679)-π/2
2×0.178880176466618-π/2
0.357760352933237-1.57079632675φ = -1.21303597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55957909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.357300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21303597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.501841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98070 KachelY 101214 1.55957909 -1.21303597 89.357300 -69.501841 Oben rechts KachelX + 1 98071 KachelY 101214 1.55962703 -1.21303597 89.360046 -69.501841 Unten links KachelX 98070 KachelY + 1 101215 1.55957909 -1.21305276 89.357300 -69.502803 Unten rechts KachelX + 1 98071 KachelY + 1 101215 1.55962703 -1.21305276 89.360046 -69.502803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21303597--1.21305276) × R
1.67900000000998e-05 × 6371000dl = 106.969090000636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21303597--1.21305276) × R
1.67900000000998e-05 × 6371000dr = 106.969090000636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55957909-1.55962703) × cos(-1.21303597) × R
4.79399999999686e-05 × 0.350177276561876 × 6371000do = 106.953153825025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55957909-1.55962703) × cos(-1.21305276) × R
4.79399999999686e-05 × 0.350161549597487 × 6371000du = 106.948350405289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21303597)-sin(-1.21305276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350177276561876-0.350161549597487)× R²
abs(1.55962703-1.55957909)×1.57269643887292e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57269643887292e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57269643887292e-05× 40589641000000 ar = 11440.4246288235m²