↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 2 363.35 m → | N 14 |
→ |
↑ 2 363.51 m ↓ |
↑ 2 363.51 m ↓ |
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N 14 |
← 2 363.58 m → 5 586 087 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598541259765625 y=0.458770751953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598541259765625 × 214)
floor (0.598541259765625 × 16384)
floor (9806.5)tx = 9806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458770751953125 × 214)
floor (0.458770751953125 × 16384)
floor (7516.5)ty = 7516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9806 / 7516 ti = "14/9806/7516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9806/7516.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9806 ÷ 214
9806 ÷ 16384x = 0.5985107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7516 ÷ 214
7516 ÷ 16384y = 0.458740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5985107421875 × 2 - 1) × π
0.197021484375 × 3.1415926535Λ = 0.61896125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458740234375 × 2 - 1) × π
0.08251953125 × 3.1415926535Φ = 0.259242753145264 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61896125} λ = 0.61896125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.259242753145264))-π/2
2×atan(1.29594836218763)-π/2
2×0.913591561681295-π/2
1.82718312336259-1.57079632675φ = 0.25638680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61896125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.463867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25638680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.689882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9806 KachelY 7516 0.61896125 0.25638680 35.463867 14.689882 Oben rechts KachelX + 1 9807 KachelY 7516 0.61934474 0.25638680 35.485840 14.689882 Unten links KachelX 9806 KachelY + 1 7517 0.61896125 0.25601582 35.463867 14.668626 Unten rechts KachelX + 1 9807 KachelY + 1 7517 0.61934474 0.25601582 35.485840 14.668626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25638680-0.25601582) × R
0.000370980000000021 × 6371000dl = 2363.51358000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25638680-0.25601582) × R
0.000370980000000021 × 6371000dr = 2363.51358000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61896125-0.61934474) × cos(0.25638680) × R
0.000383489999999931 × 0.967312551356243 × 6371000do = 2363.35233202578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61896125-0.61934474) × cos(0.25601582) × R
0.000383489999999931 × 0.967406560540517 × 6371000du = 2363.58201665519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25638680)-sin(0.25601582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967312551356243-0.967406560540517)× R²
abs(0.61934474-0.61896125)×9.40091842730473e-05× R²
0.000383489999999931×9.40091842730473e-05× 6371000²
0.000383489999999931×9.40091842730473e-05× 40589641000000 ar = 5586086.82650407m²