↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 2 359.46 m → | N 15 |
→ |
↑ 2 359.56 m ↓ |
↑ 2 359.56 m ↓ |
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N 15 |
← 2 359.70 m → 5 567 580 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598480224609375 y=0.457733154296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598480224609375 × 214)
floor (0.598480224609375 × 16384)
floor (9805.5)tx = 9805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457733154296875 × 214)
floor (0.457733154296875 × 16384)
floor (7499.5)ty = 7499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9805 / 7499 ti = "14/9805/7499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9805/7499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9805 ÷ 214
9805 ÷ 16384x = 0.59844970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7499 ÷ 214
7499 ÷ 16384y = 0.45770263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59844970703125 × 2 - 1) × π
0.1968994140625 × 3.1415926535Λ = 0.61857775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45770263671875 × 2 - 1) × π
0.0845947265625 × 3.1415926535Φ = 0.265762171493591 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61857775} λ = 0.61857775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.265762171493591))-π/2
2×atan(1.30442479239321)-π/2
2×0.916742093397283-π/2
1.83348418679457-1.57079632675φ = 0.26268786 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61857775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.441894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26268786 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.050906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9805 KachelY 7499 0.61857775 0.26268786 35.441894 15.050906 Oben rechts KachelX + 1 9806 KachelY 7499 0.61896125 0.26268786 35.463867 15.050906 Unten links KachelX 9805 KachelY + 1 7500 0.61857775 0.26231750 35.441894 15.029686 Unten rechts KachelX + 1 9806 KachelY + 1 7500 0.61896125 0.26231750 35.463867 15.029686 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26268786-0.26231750) × R
0.000370360000000014 × 6371000dl = 2359.56356000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26268786-0.26231750) × R
0.000370360000000014 × 6371000dr = 2359.56356000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61857775-0.61896125) × cos(0.26268786) × R
0.000383499999999981 × 0.965695491550081 × 6371000do = 2359.46303205113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61857775-0.61896125) × cos(0.26231750) × R
0.000383499999999981 × 0.965791599343304 × 6371000du = 2359.69785015599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26268786)-sin(0.26231750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965695491550081-0.965791599343304)× R²
abs(0.61896125-0.61857775)×9.61077932231102e-05× R²
0.000383499999999981×9.61077932231102e-05× 6371000²
0.000383499999999981×9.61077932231102e-05× 40589641000000 ar = 5567580.08935768m²