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↑ 106.71 m ↓ |
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S 69 |
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S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748058319091797 y=0.772563934326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748058319091797 × 217)
floor (0.748058319091797 × 131072)
floor (98049.5)tx = 98049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772563934326172 × 217)
floor (0.772563934326172 × 131072)
floor (101261.5)ty = 101261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98049 / 101261 ti = "17/98049/101261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98049/101261.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98049 ÷ 217
98049 ÷ 131072x = 0.748054504394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101261 ÷ 217
101261 ÷ 131072y = 0.772560119628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748054504394531 × 2 - 1) × π
0.496109008789062 × 3.1415926535Λ = 1.55857242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772560119628906 × 2 - 1) × π
-0.545120239257812 × 3.1415926535Φ = -1.71254573892651 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55857242} λ = 1.55857242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71254573892651))-π/2
2×atan(0.180405941107677)-π/2
2×0.178486111766461-π/2
0.356972223532921-1.57079632675φ = -1.21382410 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55857242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.299622° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21382410 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.546998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98049 KachelY 101261 1.55857242 -1.21382410 89.299622 -69.546998 Oben rechts KachelX + 1 98050 KachelY 101261 1.55862035 -1.21382410 89.302368 -69.546998 Unten links KachelX 98049 KachelY + 1 101262 1.55857242 -1.21384085 89.299622 -69.547958 Unten rechts KachelX + 1 98050 KachelY + 1 101262 1.55862035 -1.21384085 89.302368 -69.547958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21382410--1.21384085) × R
1.67499999998988e-05 × 6371000dl = 106.714249999355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21382410--1.21384085) × R
1.67499999998988e-05 × 6371000dr = 106.714249999355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55857242-1.55862035) × cos(-1.21382410) × R
4.79300000000293e-05 × 0.349438939559171 × 6371000do = 106.705383944901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55857242-1.55862035) × cos(-1.21384085) × R
4.79300000000293e-05 × 0.349423245444579 × 6371000du = 106.70059155821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21382410)-sin(-1.21384085))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349438939559171-0.349423245444579)× R²
abs(1.55862035-1.55857242)×1.5694114591458e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.5694114591458e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.5694114591458e-05× 40589641000000 ar = 11386.7293110046m²