↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 101.54 m → | S 70 |
→ |
↑ 101.55 m ↓ |
↑ 101.55 m ↓ |
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S 70 |
← 101.53 m → 10 311 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747989654541016 y=0.780971527099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747989654541016 × 217)
floor (0.747989654541016 × 131072)
floor (98040.5)tx = 98040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780971527099609 × 217)
floor (0.780971527099609 × 131072)
floor (102363.5)ty = 102363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98040 / 102363 ti = "17/98040/102363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98040/102363.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98040 ÷ 217
98040 ÷ 131072x = 0.74798583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102363 ÷ 217
102363 ÷ 131072y = 0.780967712402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74798583984375 × 2 - 1) × π
0.4959716796875 × 3.1415926535Λ = 1.55814099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780967712402344 × 2 - 1) × π
-0.561935424804688 × 3.1415926535Φ = -1.76537220230781 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55814099} λ = 1.55814099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76537220230781))-π/2
2×atan(0.171123082224117)-π/2
2×0.1694814910152-π/2
0.338962982030401-1.57079632675φ = -1.23183334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55814099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.274903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23183334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.578851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98040 KachelY 102363 1.55814099 -1.23183334 89.274903 -70.578851 Oben rechts KachelX + 1 98041 KachelY 102363 1.55818892 -1.23183334 89.277649 -70.578851 Unten links KachelX 98040 KachelY + 1 102364 1.55814099 -1.23184928 89.274903 -70.579765 Unten rechts KachelX + 1 98041 KachelY + 1 102364 1.55818892 -1.23184928 89.277649 -70.579765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23183334--1.23184928) × R
1.59399999999366e-05 × 6371000dl = 101.553739999596m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23183334--1.23184928) × R
1.59399999999366e-05 × 6371000dr = 101.553739999596m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55814099-1.55818892) × cos(-1.23183334) × R
4.79300000000293e-05 × 0.332509263963324 × 6371000do = 101.535703837709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55814099-1.55818892) × cos(-1.23184928) × R
4.79300000000293e-05 × 0.332494230907257 × 6371000du = 101.531113313191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23183334)-sin(-1.23184928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332509263963324-0.332494230907257)× R²
abs(1.55818892-1.55814099)×1.50330560675926e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.50330560675926e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.50330560675926e-05× 40589641000000 ar = 10311.0973760689m²