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↑ 101.55 m ↓ |
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S 70 |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747974395751953 y=0.780963897705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747974395751953 × 217)
floor (0.747974395751953 × 131072)
floor (98038.5)tx = 98038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780963897705078 × 217)
floor (0.780963897705078 × 131072)
floor (102362.5)ty = 102362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98038 / 102362 ti = "17/98038/102362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98038/102362.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98038 ÷ 217
98038 ÷ 131072x = 0.747970581054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102362 ÷ 217
102362 ÷ 131072y = 0.780960083007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747970581054688 × 2 - 1) × π
0.495941162109375 × 3.1415926535Λ = 1.55804511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780960083007812 × 2 - 1) × π
-0.561920166015625 × 3.1415926535Φ = -1.76532426540819 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55804511} λ = 1.55804511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76532426540819))-π/2
2×atan(0.171131285530751)-π/2
2×0.169489460926853-π/2
0.338978921853705-1.57079632675φ = -1.23181740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55804511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.269409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23181740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.577938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98038 KachelY 102362 1.55804511 -1.23181740 89.269409 -70.577938 Oben rechts KachelX + 1 98039 KachelY 102362 1.55809305 -1.23181740 89.272156 -70.577938 Unten links KachelX 98038 KachelY + 1 102363 1.55804511 -1.23183334 89.269409 -70.578851 Unten rechts KachelX + 1 98039 KachelY + 1 102363 1.55809305 -1.23183334 89.272156 -70.578851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23181740--1.23183334) × R
1.59400000001586e-05 × 6371000dl = 101.55374000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23181740--1.23183334) × R
1.59400000001586e-05 × 6371000dr = 101.55374000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55804511-1.55809305) × cos(-1.23181740) × R
4.79400000001906e-05 × 0.332524296934907 × 6371000do = 101.561479459727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55804511-1.55809305) × cos(-1.23183334) × R
4.79400000001906e-05 × 0.332509263963324 × 6371000du = 101.556888003257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23181740)-sin(-1.23183334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332524296934907-0.332509263963324)× R²
abs(1.55809305-1.55804511)×1.50329715826736e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.50329715826736e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.50329715826736e-05× 40589641000000 ar = 10313.7149395007m²