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← | S 70 |
← 101.42 m → | S 70 |
→ |
↑ 101.43 m ↓ |
↑ 101.43 m ↓ |
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S 70 |
← 101.41 m → 10 286 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747966766357422 y=0.781200408935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747966766357422 × 217)
floor (0.747966766357422 × 131072)
floor (98037.5)tx = 98037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781200408935547 × 217)
floor (0.781200408935547 × 131072)
floor (102393.5)ty = 102393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98037 / 102393 ti = "17/98037/102393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98037/102393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98037 ÷ 217
98037 ÷ 131072x = 0.747962951660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102393 ÷ 217
102393 ÷ 131072y = 0.781196594238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747962951660156 × 2 - 1) × π
0.495925903320312 × 3.1415926535Λ = 1.55799717 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781196594238281 × 2 - 1) × π
-0.562393188476562 × 3.1415926535Φ = -1.76681030929641 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55799717} λ = 1.55799717} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76681030929641))-π/2
2×atan(0.170877165793111)-π/2
2×0.169242561143766-π/2
0.338485122287531-1.57079632675φ = -1.23231120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55799717} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.266662° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23231120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.606231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98037 KachelY 102393 1.55799717 -1.23231120 89.266662 -70.606231 Oben rechts KachelX + 1 98038 KachelY 102393 1.55804511 -1.23231120 89.269409 -70.606231 Unten links KachelX 98037 KachelY + 1 102394 1.55799717 -1.23232712 89.266662 -70.607143 Unten rechts KachelX + 1 98038 KachelY + 1 102394 1.55804511 -1.23232712 89.269409 -70.607143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23231120--1.23232712) × R
1.59200000000581e-05 × 6371000dl = 101.42632000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23231120--1.23232712) × R
1.59200000000581e-05 × 6371000dr = 101.42632000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55799717-1.55804511) × cos(-1.23231120) × R
4.79399999999686e-05 × 0.332058556255426 × 6371000do = 101.419230267579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55799717-1.55804511) × cos(-1.23232712) × R
4.79399999999686e-05 × 0.332043539533661 × 6371000du = 101.414643774221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23231120)-sin(-1.23232712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332058556255426-0.332043539533661)× R²
abs(1.55804511-1.55799717)×1.5016721765182e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5016721765182e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5016721765182e-05× 40589641000000 ar = 10286.3467079141m²