↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 2 361.33 m → | N 14 |
→ |
↑ 2 361.41 m ↓ |
↑ 2 361.41 m ↓ |
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N 14 |
← 2 361.57 m → 5 576 353 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598358154296875 y=0.458221435546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598358154296875 × 214)
floor (0.598358154296875 × 16384)
floor (9803.5)tx = 9803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458221435546875 × 214)
floor (0.458221435546875 × 16384)
floor (7507.5)ty = 7507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9803 / 7507 ti = "14/9803/7507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9803/7507.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9803 ÷ 214
9803 ÷ 16384x = 0.59832763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7507 ÷ 214
7507 ÷ 16384y = 0.45819091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59832763671875 × 2 - 1) × π
0.1966552734375 × 3.1415926535Λ = 0.61781076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45819091796875 × 2 - 1) × π
0.0836181640625 × 3.1415926535Φ = 0.262694209917908 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61781076} λ = 0.61781076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.262694209917908))-π/2
2×atan(1.30042899985492)-π/2
2×0.915260146995011-π/2
1.83052029399002-1.57079632675φ = 0.25972397 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61781076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.397949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25972397 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.881087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9803 KachelY 7507 0.61781076 0.25972397 35.397949 14.881087 Oben rechts KachelX + 1 9804 KachelY 7507 0.61819426 0.25972397 35.419922 14.881087 Unten links KachelX 9803 KachelY + 1 7508 0.61781076 0.25935332 35.397949 14.859851 Unten rechts KachelX + 1 9804 KachelY + 1 7508 0.61819426 0.25935332 35.419922 14.859851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25972397-0.25935332) × R
0.000370650000000028 × 6371000dl = 2361.41115000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25972397-0.25935332) × R
0.000370650000000028 × 6371000dr = 2361.41115000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61781076-0.61819426) × cos(0.25972397) × R
0.000383499999999981 × 0.966460903262487 × 6371000do = 2361.3331460317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61781076-0.61819426) × cos(0.25935332) × R
0.000383499999999981 × 0.966556024904491 × 6371000du = 2361.56555469449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25972397)-sin(0.25935332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966460903262487-0.966556024904491)× R²
abs(0.61819426-0.61781076)×9.51216420037593e-05× R²
0.000383499999999981×9.51216420037593e-05× 6371000²
0.000383499999999981×9.51216420037593e-05× 40589641000000 ar = 5576352.8899487m²