↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 101.59 m → | S 70 |
→ |
↑ 101.55 m ↓ |
↑ 101.55 m ↓ |
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S 70 |
← 101.58 m → 10 316 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747890472412109 y=0.780887603759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747890472412109 × 217)
floor (0.747890472412109 × 131072)
floor (98027.5)tx = 98027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780887603759766 × 217)
floor (0.780887603759766 × 131072)
floor (102352.5)ty = 102352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98027 / 102352 ti = "17/98027/102352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98027/102352.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98027 ÷ 217
98027 ÷ 131072x = 0.747886657714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102352 ÷ 217
102352 ÷ 131072y = 0.7808837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747886657714844 × 2 - 1) × π
0.495773315429688 × 3.1415926535Λ = 1.55751781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7808837890625 × 2 - 1) × π
-0.561767578125 × 3.1415926535Φ = -1.76484489641199 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55751781} λ = 1.55751781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76484489641199))-π/2
2×atan(0.171213340228982)-π/2
2×0.169569179863338-π/2
0.339138359726677-1.57079632675φ = -1.23165797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55751781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.239197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23165797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.568803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98027 KachelY 102352 1.55751781 -1.23165797 89.239197 -70.568803 Oben rechts KachelX + 1 98028 KachelY 102352 1.55756574 -1.23165797 89.241943 -70.568803 Unten links KachelX 98027 KachelY + 1 102353 1.55751781 -1.23167391 89.239197 -70.569717 Unten rechts KachelX + 1 98028 KachelY + 1 102353 1.55756574 -1.23167391 89.241943 -70.569717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23165797--1.23167391) × R
1.59399999999366e-05 × 6371000dl = 101.553739999596m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23165797--1.23167391) × R
1.59399999999366e-05 × 6371000dr = 101.553739999596m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55751781-1.55756574) × cos(-1.23165797) × R
4.79300000000293e-05 × 0.332674650294458 × 6371000do = 101.586206543518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55751781-1.55756574) × cos(-1.23167391) × R
4.79300000000293e-05 × 0.332659618168097 × 6371000du = 101.581616302897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23165797)-sin(-1.23167391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332674650294458-0.332659618168097)× R²
abs(1.55756574-1.55751781)×1.50321263617803e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.50321263617803e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.50321263617803e-05× 40589641000000 ar = 10316.2261289451m²