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← | S 69 |
← 106.76 m → | S 69 |
→ |
↑ 106.78 m ↓ |
↑ 106.78 m ↓ |
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S 69 |
← 106.75 m → 11 399 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747890472412109 y=0.772480010986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747890472412109 × 217)
floor (0.747890472412109 × 131072)
floor (98027.5)tx = 98027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772480010986328 × 217)
floor (0.772480010986328 × 131072)
floor (101250.5)ty = 101250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98027 / 101250 ti = "17/98027/101250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98027/101250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98027 ÷ 217
98027 ÷ 131072x = 0.747886657714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101250 ÷ 217
101250 ÷ 131072y = 0.772476196289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747886657714844 × 2 - 1) × π
0.495773315429688 × 3.1415926535Λ = 1.55751781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772476196289062 × 2 - 1) × π
-0.544952392578125 × 3.1415926535Φ = -1.71201843303069 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55751781} λ = 1.55751781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71201843303069))-π/2
2×atan(0.180501095309545)-π/2
2×0.178578265134623-π/2
0.357156530269245-1.57079632675φ = -1.21363980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55751781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.239197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21363980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.536438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98027 KachelY 101250 1.55751781 -1.21363980 89.239197 -69.536438 Oben rechts KachelX + 1 98028 KachelY 101250 1.55756574 -1.21363980 89.241943 -69.536438 Unten links KachelX 98027 KachelY + 1 101251 1.55751781 -1.21365656 89.239197 -69.537399 Unten rechts KachelX + 1 98028 KachelY + 1 101251 1.55756574 -1.21365656 89.241943 -69.537399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21363980--1.21365656) × R
1.67600000000601e-05 × 6371000dl = 106.777960000383m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21363980--1.21365656) × R
1.67600000000601e-05 × 6371000dr = 106.777960000383m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55751781-1.55756574) × cos(-1.21363980) × R
4.79300000000293e-05 × 0.349611615192842 × 6371000do = 106.75811252693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55751781-1.55756574) × cos(-1.21365656) × R
4.79300000000293e-05 × 0.349595912788213 × 6371000du = 106.753317608777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21363980)-sin(-1.21365656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349611615192842-0.349595912788213)× R²
abs(1.55756574-1.55751781)×1.57024046283372e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.57024046283372e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.57024046283372e-05× 40589641000000 ar = 11399.1574735028m²