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← | S 69 |
← 106.72 m → | S 69 |
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↑ 106.71 m ↓ |
↑ 106.71 m ↓ |
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S 69 |
← 106.71 m → 11 388 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747699737548828 y=0.772579193115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747699737548828 × 217)
floor (0.747699737548828 × 131072)
floor (98002.5)tx = 98002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772579193115234 × 217)
floor (0.772579193115234 × 131072)
floor (101263.5)ty = 101263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98002 / 101263 ti = "17/98002/101263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98002/101263.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98002 ÷ 217
98002 ÷ 131072x = 0.747695922851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101263 ÷ 217
101263 ÷ 131072y = 0.772575378417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747695922851562 × 2 - 1) × π
0.495391845703125 × 3.1415926535Λ = 1.55631938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772575378417969 × 2 - 1) × π
-0.545150756835938 × 3.1415926535Φ = -1.71264161272575 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55631938} λ = 1.55631938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71264161272575))-π/2
2×atan(0.180388645733798)-π/2
2×0.178469361499589-π/2
0.356938722999179-1.57079632675φ = -1.21385760 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55631938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.170532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21385760 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.548917° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98002 KachelY 101263 1.55631938 -1.21385760 89.170532 -69.548917 Oben rechts KachelX + 1 98003 KachelY 101263 1.55636732 -1.21385760 89.173279 -69.548917 Unten links KachelX 98002 KachelY + 1 101264 1.55631938 -1.21387435 89.170532 -69.549877 Unten rechts KachelX + 1 98003 KachelY + 1 101264 1.55636732 -1.21387435 89.173279 -69.549877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21385760--1.21387435) × R
1.67499999998988e-05 × 6371000dl = 106.714249999355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21385760--1.21387435) × R
1.67499999998988e-05 × 6371000dr = 106.714249999355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55631938-1.55636732) × cos(-1.21385760) × R
4.79400000001906e-05 × 0.349407551231953 × 6371000do = 106.718059897031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55631938-1.55636732) × cos(-1.21387435) × R
4.79400000001906e-05 × 0.349391856921296 × 6371000du = 106.713266450585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21385760)-sin(-1.21387435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349407551231953-0.349391856921296)× R²
abs(1.55636732-1.55631938)×1.56943106571772e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.56943106571772e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.56943106571772e-05× 40589641000000 ar = 11388.0819590021m²