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← | N 59 |
← 9 936.47 m → | N 59 |
→ |
↑ 9 949.59 m ↓ |
↑ 9 949.59 m ↓ |
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N 59 |
← 9 962.75 m → 98 994 551 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478759765625 y=0.293701171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478759765625 × 211)
floor (0.478759765625 × 2048)
floor (980.5)tx = 980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293701171875 × 211)
floor (0.293701171875 × 2048)
floor (601.5)ty = 601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 980 / 601 ti = "11/980/601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/980/601.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 980 ÷ 211
980 ÷ 2048x = 0.478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 601 ÷ 211
601 ÷ 2048y = 0.29345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478515625 × 2 - 1) × π
-0.04296875 × 3.1415926535Λ = -0.13499031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29345703125 × 2 - 1) × π
0.4130859375 × 3.1415926535Φ = 1.29774774651416 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13499031} λ = -0.13499031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29774774651416))-π/2
2×atan(3.66104178094717)-π/2
2×1.30415430567485-π/2
2.60830861134971-1.57079632675φ = 1.03751228 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13499031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.734375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03751228 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.445075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 980 KachelY 601 -0.13499031 1.03751228 -7.734375 59.445075 Oben rechts KachelX + 1 981 KachelY 601 -0.13192235 1.03751228 -7.558594 59.445075 Unten links KachelX 980 KachelY + 1 602 -0.13499031 1.03595058 -7.734375 59.355596 Unten rechts KachelX + 1 981 KachelY + 1 602 -0.13192235 1.03595058 -7.558594 59.355596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03751228-1.03595058) × R
0.00156170000000011 × 6371000dl = 9949.5907000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03751228-1.03595058) × R
0.00156170000000011 × 6371000dr = 9949.5907000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13499031--0.13192235) × cos(1.03751228) × R
0.00306796000000001 × 0.508364108829362 × 6371000do = 9936.47122668606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13499031--0.13192235) × cos(1.03595058) × R
0.00306796000000001 × 0.509708334170315 × 6371000du = 9962.74541912131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03751228)-sin(1.03595058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508364108829362-0.509708334170315)× R²
abs(-0.13192235--0.13499031)×0.00134422534095247× R²
0.00306796000000001×0.00134422534095247× 6371000²
0.00306796000000001×0.00134422534095247× 40589641000000 ar = 98994550.5580879m²