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← | N 64 |
← 8 516.81 m → | N 64 |
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↑ 8 528.60 m ↓ |
↑ 8 528.60 m ↓ |
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N 64 |
← 8 540.35 m → 72 736 893 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478759765625 y=0.265869140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478759765625 × 211)
floor (0.478759765625 × 2048)
floor (980.5)tx = 980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265869140625 × 211)
floor (0.265869140625 × 2048)
floor (544.5)ty = 544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 980 / 544 ti = "11/980/544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/980/544.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 980 ÷ 211
980 ÷ 2048x = 0.478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 544 ÷ 211
544 ÷ 2048y = 0.265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478515625 × 2 - 1) × π
-0.04296875 × 3.1415926535Λ = -0.13499031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265625 × 2 - 1) × π
0.46875 × 3.1415926535Φ = 1.47262155632813 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13499031} λ = -0.13499031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47262155632813))-π/2
2×atan(4.36065186422221)-π/2
2×1.3453705334591-π/2
2.69074106691819-1.57079632675φ = 1.11994474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13499031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.734375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11994474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.168107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 980 KachelY 544 -0.13499031 1.11994474 -7.734375 64.168107 Oben rechts KachelX + 1 981 KachelY 544 -0.13192235 1.11994474 -7.558594 64.168107 Unten links KachelX 980 KachelY + 1 545 -0.13499031 1.11860608 -7.734375 64.091407 Unten rechts KachelX + 1 981 KachelY + 1 545 -0.13192235 1.11860608 -7.558594 64.091407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11994474-1.11860608) × R
0.00133866000000005 × 6371000dl = 8528.6028600003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11994474-1.11860608) × R
0.00133866000000005 × 6371000dr = 8528.6028600003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13499031--0.13192235) × cos(1.11994474) × R
0.00306796000000001 × 0.435732185161907 × 6371000do = 8516.80959612281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13499031--0.13192235) × cos(1.11860608) × R
0.00306796000000001 × 0.436936690610512 × 6371000du = 8540.35282729232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11994474)-sin(1.11860608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435732185161907-0.436936690610512)× R²
abs(-0.13192235--0.13499031)×0.0012045054486054× R²
0.00306796000000001×0.0012045054486054× 6371000²
0.00306796000000001×0.0012045054486054× 40589641000000 ar = 72736892.9760285m²