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← | N 12 |
← 152.629 km → | N 12 |
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↑ 153.022 km ↓ |
↑ 153.022 km ↓ |
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N 11 |
← 153.401 km → 23 415.8 km² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
8 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.384765625 y=0.466796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=8 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.384765625 × 28)
floor (0.384765625 × 256)
floor (98.5)tx = 98 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466796875 × 28)
floor (0.466796875 × 256)
floor (119.5)ty = 119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 8 / 98 / 119 ti = "8/98/119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/8/98/119.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98 ÷ 28
98 ÷ 256x = 0.3828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119 ÷ 28
119 ÷ 256y = 0.46484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3828125 × 2 - 1) × π
-0.234375 × 3.1415926535Λ = -0.73631078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46484375 × 2 - 1) × π
0.0703125 × 3.1415926535Φ = 0.220893233449219 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73631078} λ = -0.73631078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.220893233449219))-π/2
2×atan(1.2471902652526)-π/2
2×0.894957398256745-π/2
1.78991479651349-1.57079632675φ = 0.21911847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73631078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.187500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21911847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.554564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98 KachelY 119 -0.73631078 0.21911847 -42.187500 12.554564 Oben rechts KachelX + 1 99 KachelY 119 -0.71176709 0.21911847 -40.781250 12.554564 Unten links KachelX 98 KachelY + 1 120 -0.73631078 0.19509992 -42.187500 11.178402 Unten rechts KachelX + 1 99 KachelY + 1 120 -0.71176709 0.19509992 -40.781250 11.178402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21911847-0.19509992) × R
0.02401855 × 6371000dl = 153022.18205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21911847-0.19509992) × R
0.02401855 × 6371000dr = 153022.18205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73631078--0.71176709) × cos(0.21911847) × R
0.02454369 × 0.976089446082766 × 6371000do = 152629.007105803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73631078--0.71176709) × cos(0.19509992) × R
0.02454369 × 0.981028303500043 × 6371000du = 153401.285616611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21911847)-sin(0.19509992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976089446082766-0.981028303500043)× R²
abs(-0.71176709--0.73631078)×0.00493885741727706× R²
0.02454369×0.00493885741727706× 6371000²
0.02454369×0.00493885741727706× 40589641000000 ar = 23415837292.0321m²