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← | S 69 |
← 106.54 m → | S 69 |
→ |
↑ 106.52 m ↓ |
↑ 106.52 m ↓ |
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S 69 |
← 106.53 m → 11 348 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747600555419922 y=0.772869110107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747600555419922 × 217)
floor (0.747600555419922 × 131072)
floor (97989.5)tx = 97989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772869110107422 × 217)
floor (0.772869110107422 × 131072)
floor (101301.5)ty = 101301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97989 / 101301 ti = "17/97989/101301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97989/101301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97989 ÷ 217
97989 ÷ 131072x = 0.747596740722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101301 ÷ 217
101301 ÷ 131072y = 0.772865295410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747596740722656 × 2 - 1) × π
0.495193481445312 × 3.1415926535Λ = 1.55569620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772865295410156 × 2 - 1) × π
-0.545730590820312 × 3.1415926535Φ = -1.71446321491131 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55569620} λ = 1.55569620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71446321491131))-π/2
2×atan(0.18006034848675)-π/2
2×0.178151392175127-π/2
0.356302784350253-1.57079632675φ = -1.21449354 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55569620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.134826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21449354 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.585354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97989 KachelY 101301 1.55569620 -1.21449354 89.134826 -69.585354 Oben rechts KachelX + 1 97990 KachelY 101301 1.55574414 -1.21449354 89.137573 -69.585354 Unten links KachelX 97989 KachelY + 1 101302 1.55569620 -1.21451026 89.134826 -69.586312 Unten rechts KachelX + 1 97990 KachelY + 1 101302 1.55574414 -1.21451026 89.137573 -69.586312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21449354--1.21451026) × R
1.67199999998591e-05 × 6371000dl = 106.523119999102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21449354--1.21451026) × R
1.67199999998591e-05 × 6371000dr = 106.523119999102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55569620-1.55574414) × cos(-1.21449354) × R
4.79399999999686e-05 × 0.348811623379723 × 6371000do = 106.536048191283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55569620-1.55574414) × cos(-1.21451026) × R
4.79399999999686e-05 × 0.348795953466397 × 6371000du = 106.53126219641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21449354)-sin(-1.21451026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348811623379723-0.348795953466397)× R²
abs(1.55574414-1.55569620)×1.56699133264104e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56699133264104e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56699133264104e-05× 40589641000000 ar = 11348.2973365082m²