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← 106.46 m → | S 69 |
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↑ 106.46 m ↓ |
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S 69 |
← 106.45 m → 11 333 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747570037841797 y=0.772960662841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747570037841797 × 217)
floor (0.747570037841797 × 131072)
floor (97985.5)tx = 97985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772960662841797 × 217)
floor (0.772960662841797 × 131072)
floor (101313.5)ty = 101313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97985 / 101313 ti = "17/97985/101313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97985/101313.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97985 ÷ 217
97985 ÷ 131072x = 0.747566223144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101313 ÷ 217
101313 ÷ 131072y = 0.772956848144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747566223144531 × 2 - 1) × π
0.495132446289062 × 3.1415926535Λ = 1.55550446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772956848144531 × 2 - 1) × π
-0.545913696289062 × 3.1415926535Φ = -1.71503845770675 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55550446} λ = 1.55550446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71503845770675))-π/2
2×atan(0.179956799854197)-π/2
2×0.178051093528404-π/2
0.356102187056809-1.57079632675φ = -1.21469414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55550446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.123841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21469414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.596848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97985 KachelY 101313 1.55550446 -1.21469414 89.123841 -69.596848 Oben rechts KachelX + 1 97986 KachelY 101313 1.55555239 -1.21469414 89.126587 -69.596848 Unten links KachelX 97985 KachelY + 1 101314 1.55550446 -1.21471085 89.123841 -69.597805 Unten rechts KachelX + 1 97986 KachelY + 1 101314 1.55555239 -1.21471085 89.126587 -69.597805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21469414--1.21471085) × R
1.67099999999198e-05 × 6371000dl = 106.459409999489m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21469414--1.21471085) × R
1.67099999999198e-05 × 6371000dr = 106.459409999489m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55550446-1.55555239) × cos(-1.21469414) × R
4.79299999998073e-05 × 0.348623615475698 × 6371000do = 106.45641492717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55550446-1.55555239) × cos(-1.21471085) × R
4.79299999998073e-05 × 0.348607953765474 × 6371000du = 106.451632435543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21469414)-sin(-1.21471085))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348623615475698-0.348607953765474)× R²
abs(1.55555239-1.55550446)×1.56617102238799e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.56617102238799e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.56617102238799e-05× 40589641000000 ar = 11333.0325532519m²