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← 105.63 m → | S 69 |
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↑ 105.57 m ↓ |
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S 69 |
← 105.63 m → 11 151 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747562408447266 y=0.774318695068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747562408447266 × 217)
floor (0.747562408447266 × 131072)
floor (97984.5)tx = 97984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774318695068359 × 217)
floor (0.774318695068359 × 131072)
floor (101491.5)ty = 101491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97984 / 101491 ti = "17/97984/101491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97984/101491.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97984 ÷ 217
97984 ÷ 131072x = 0.74755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101491 ÷ 217
101491 ÷ 131072y = 0.774314880371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74755859375 × 2 - 1) × π
0.4951171875 × 3.1415926535Λ = 1.55545652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774314880371094 × 2 - 1) × π
-0.548629760742188 × 3.1415926535Φ = -1.72357122583912 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55545652} λ = 1.55545652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72357122583912))-π/2
2×atan(0.178427802772923)-π/2
2×0.176569665187345-π/2
0.35313933037469-1.57079632675φ = -1.21765700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55545652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.121094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21765700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.766607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97984 KachelY 101491 1.55545652 -1.21765700 89.121094 -69.766607 Oben rechts KachelX + 1 97985 KachelY 101491 1.55550446 -1.21765700 89.123841 -69.766607 Unten links KachelX 97984 KachelY + 1 101492 1.55545652 -1.21767357 89.121094 -69.767556 Unten rechts KachelX + 1 97985 KachelY + 1 101492 1.55550446 -1.21767357 89.123841 -69.767556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21765700--1.21767357) × R
1.65700000001046e-05 × 6371000dl = 105.567470000666m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21765700--1.21767357) × R
1.65700000001046e-05 × 6371000dr = 105.567470000666m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55545652-1.55550446) × cos(-1.21765700) × R
4.79400000001906e-05 × 0.345845110847916 × 6371000do = 105.629998906527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55545652-1.55550446) × cos(-1.21767357) × R
4.79400000001906e-05 × 0.345829563308338 × 6371000du = 105.625250287746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21765700)-sin(-1.21767357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345845110847916-0.345829563308338)× R²
abs(1.55550446-1.55545652)×1.55475395783866e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.55475395783866e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.55475395783866e-05× 40589641000000 ar = 11150.8410911754m²