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← | S 69 |
← 106.50 m → | S 69 |
→ |
↑ 106.46 m ↓ |
↑ 106.46 m ↓ |
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S 69 |
← 106.49 m → 11 337 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747562408447266 y=0.772930145263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747562408447266 × 217)
floor (0.747562408447266 × 131072)
floor (97984.5)tx = 97984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772930145263672 × 217)
floor (0.772930145263672 × 131072)
floor (101309.5)ty = 101309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97984 / 101309 ti = "17/97984/101309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97984/101309.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97984 ÷ 217
97984 ÷ 131072x = 0.74755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101309 ÷ 217
101309 ÷ 131072y = 0.772926330566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74755859375 × 2 - 1) × π
0.4951171875 × 3.1415926535Λ = 1.55545652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772926330566406 × 2 - 1) × π
-0.545852661132812 × 3.1415926535Φ = -1.71484671010827 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55545652} λ = 1.55545652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71484671010827))-π/2
2×atan(0.179991309446859)-π/2
2×0.178084520402537-π/2
0.356169040805074-1.57079632675φ = -1.21462729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55545652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.121094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21462729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.593017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97984 KachelY 101309 1.55545652 -1.21462729 89.121094 -69.593017 Oben rechts KachelX + 1 97985 KachelY 101309 1.55550446 -1.21462729 89.123841 -69.593017 Unten links KachelX 97984 KachelY + 1 101310 1.55545652 -1.21464400 89.121094 -69.593975 Unten rechts KachelX + 1 97985 KachelY + 1 101310 1.55550446 -1.21464400 89.123841 -69.593975 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21462729--1.21464400) × R
1.67100000001419e-05 × 6371000dl = 106.459410000904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21462729--1.21464400) × R
1.67100000001419e-05 × 6371000dr = 106.459410000904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55545652-1.55550446) × cos(-1.21462729) × R
4.79400000001906e-05 × 0.348686270715504 × 6371000do = 106.497762261546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55545652-1.55550446) × cos(-1.21464400) × R
4.79400000001906e-05 × 0.34867060939474 × 6371000du = 106.492978891063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21462729)-sin(-1.21464400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348686270715504-0.34867060939474)× R²
abs(1.55550446-1.55545652)×1.56613207631384e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.56613207631384e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.56613207631384e-05× 40589641000000 ar = 11337.4343194619m²