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← 105.64 m → | S 69 |
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↑ 105.63 m ↓ |
↑ 105.63 m ↓ |
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S 69 |
← 105.63 m → 11 159 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97981 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747539520263672 y=0.774303436279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747539520263672 × 217)
floor (0.747539520263672 × 131072)
floor (97981.5)tx = 97981 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774303436279297 × 217)
floor (0.774303436279297 × 131072)
floor (101489.5)ty = 101489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97981 / 101489 ti = "17/97981/101489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97981/101489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97981 ÷ 217
97981 ÷ 131072x = 0.747535705566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101489 ÷ 217
101489 ÷ 131072y = 0.774299621582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747535705566406 × 2 - 1) × π
0.495071411132812 × 3.1415926535Λ = 1.55531271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774299621582031 × 2 - 1) × π
-0.548599243164062 × 3.1415926535Φ = -1.72347535203988 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55531271} λ = 1.55531271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72347535203988))-π/2
2×atan(0.178444910144326)-π/2
2×0.17658624467558-π/2
0.35317248935116-1.57079632675φ = -1.21762384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55531271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.112854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21762384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.764707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97981 KachelY 101489 1.55531271 -1.21762384 89.112854 -69.764707 Oben rechts KachelX + 1 97982 KachelY 101489 1.55536065 -1.21762384 89.115601 -69.764707 Unten links KachelX 97981 KachelY + 1 101490 1.55531271 -1.21764042 89.112854 -69.765657 Unten rechts KachelX + 1 97982 KachelY + 1 101490 1.55536065 -1.21764042 89.115601 -69.765657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21762384--1.21764042) × R
1.65800000000438e-05 × 6371000dl = 105.631180000279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21762384--1.21764042) × R
1.65800000000438e-05 × 6371000dr = 105.631180000279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55531271-1.55536065) × cos(-1.21762384) × R
4.79399999999686e-05 × 0.345876224407801 × 6371000do = 105.639501788089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55531271-1.55536065) × cos(-1.21764042) × R
4.79399999999686e-05 × 0.345860667675396 × 6371000du = 105.634750361583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21762384)-sin(-1.21764042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345876224407801-0.345860667675396)× R²
abs(1.55536065-1.55531271)×1.5556732404387e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5556732404387e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5556732404387e-05× 40589641000000 ar = 11158.5742792546m²