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← | S 70 |
← 101.91 m → | S 70 |
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↑ 101.94 m ↓ |
↑ 101.94 m ↓ |
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S 70 |
← 101.90 m → 10 388 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747531890869141 y=0.780391693115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747531890869141 × 217)
floor (0.747531890869141 × 131072)
floor (97980.5)tx = 97980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780391693115234 × 217)
floor (0.780391693115234 × 131072)
floor (102287.5)ty = 102287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97980 / 102287 ti = "17/97980/102287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97980/102287.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97980 ÷ 217
97980 ÷ 131072x = 0.747528076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102287 ÷ 217
102287 ÷ 131072y = 0.780387878417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747528076171875 × 2 - 1) × π
0.49505615234375 × 3.1415926535Λ = 1.55526477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780387878417969 × 2 - 1) × π
-0.560775756835938 × 3.1415926535Φ = -1.76172899793668 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55526477} λ = 1.55526477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76172899793668))-π/2
2×atan(0.17174765561871)-π/2
2×0.17008823221641-π/2
0.340176464432821-1.57079632675φ = -1.23061986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55526477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.110107° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23061986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.509324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97980 KachelY 102287 1.55526477 -1.23061986 89.110107 -70.509324 Oben rechts KachelX + 1 97981 KachelY 102287 1.55531271 -1.23061986 89.112854 -70.509324 Unten links KachelX 97980 KachelY + 1 102288 1.55526477 -1.23063586 89.110107 -70.510241 Unten rechts KachelX + 1 97981 KachelY + 1 102288 1.55531271 -1.23063586 89.112854 -70.510241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23061986--1.23063586) × R
1.6000000000016e-05 × 6371000dl = 101.936000000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23061986--1.23063586) × R
1.6000000000016e-05 × 6371000dr = 101.936000000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55526477-1.55531271) × cos(-1.23061986) × R
4.79399999999686e-05 × 0.333653451841668 × 6371000do = 101.906352432229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55526477-1.55531271) × cos(-1.23063586) × R
4.79399999999686e-05 × 0.333638368666138 × 6371000du = 101.901745642181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23061986)-sin(-1.23063586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333653451841668-0.333638368666138)× R²
abs(1.55531271-1.55526477)×1.50831755302283e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50831755302283e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50831755302283e-05× 40589641000000 ar = 10387.6911428766m²