↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 107.71 m → | S 69 |
→ |
↑ 107.73 m ↓ |
↑ 107.73 m ↓ |
|||
S 69 |
← 107.71 m → 11 604 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747516632080078 y=0.770969390869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747516632080078 × 217)
floor (0.747516632080078 × 131072)
floor (97978.5)tx = 97978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770969390869141 × 217)
floor (0.770969390869141 × 131072)
floor (101052.5)ty = 101052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97978 / 101052 ti = "17/97978/101052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97978/101052.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97978 ÷ 217
97978 ÷ 131072x = 0.747512817382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101052 ÷ 217
101052 ÷ 131072y = 0.770965576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747512817382812 × 2 - 1) × π
0.495025634765625 × 3.1415926535Λ = 1.55516890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770965576171875 × 2 - 1) × π
-0.54193115234375 × 3.1415926535Φ = -1.70252692690591 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55516890} λ = 1.55516890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70252692690591))-π/2
2×atan(0.182222478899568)-π/2
2×0.180244831501571-π/2
0.360489663003143-1.57079632675φ = -1.21030666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55516890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.104614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21030666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.345464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97978 KachelY 101052 1.55516890 -1.21030666 89.104614 -69.345464 Oben rechts KachelX + 1 97979 KachelY 101052 1.55521683 -1.21030666 89.107361 -69.345464 Unten links KachelX 97978 KachelY + 1 101053 1.55516890 -1.21032357 89.104614 -69.346432 Unten rechts KachelX + 1 97979 KachelY + 1 101053 1.55521683 -1.21032357 89.107361 -69.346432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21030666--1.21032357) × R
1.69099999998146e-05 × 6371000dl = 107.733609998819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21030666--1.21032357) × R
1.69099999998146e-05 × 6371000dr = 107.733609998819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55516890-1.55521683) × cos(-1.21030666) × R
4.79300000000293e-05 × 0.352732468621756 × 6371000do = 107.711102665317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55516890-1.55521683) × cos(-1.21032357) × R
4.79300000000293e-05 × 0.352716645474858 × 6371000du = 107.706270877059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21030666)-sin(-1.21032357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352732468621756-0.352716645474858)× R²
abs(1.55521683-1.55516890)×1.58231468976311e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.58231468976311e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.58231468976311e-05× 40589641000000 ar = 11603.8456543704m²