↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 107.74 m → | S 69 |
→ |
↑ 107.73 m ↓ |
↑ 107.73 m ↓ |
|||
S 69 |
← 107.73 m → 11 607 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747486114501953 y=0.770961761474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747486114501953 × 217)
floor (0.747486114501953 × 131072)
floor (97974.5)tx = 97974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770961761474609 × 217)
floor (0.770961761474609 × 131072)
floor (101051.5)ty = 101051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97974 / 101051 ti = "17/97974/101051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97974/101051.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97974 ÷ 217
97974 ÷ 131072x = 0.747482299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101051 ÷ 217
101051 ÷ 131072y = 0.770957946777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747482299804688 × 2 - 1) × π
0.494964599609375 × 3.1415926535Λ = 1.55497715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770957946777344 × 2 - 1) × π
-0.541915893554688 × 3.1415926535Φ = -1.70247899000629 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55497715} λ = 1.55497715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70247899000629))-π/2
2×atan(0.18223121428962)-π/2
2×0.180253286141574-π/2
0.360506572283149-1.57079632675φ = -1.21028975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55497715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.093628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21028975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.344495° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97974 KachelY 101051 1.55497715 -1.21028975 89.093628 -69.344495 Oben rechts KachelX + 1 97975 KachelY 101051 1.55502509 -1.21028975 89.096375 -69.344495 Unten links KachelX 97974 KachelY + 1 101052 1.55497715 -1.21030666 89.093628 -69.345464 Unten rechts KachelX + 1 97975 KachelY + 1 101052 1.55502509 -1.21030666 89.096375 -69.345464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21028975--1.21030666) × R
1.69100000000366e-05 × 6371000dl = 107.733610000233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21028975--1.21030666) × R
1.69100000000366e-05 × 6371000dr = 107.733610000233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55497715-1.55502509) × cos(-1.21028975) × R
4.79399999999686e-05 × 0.352748291667791 × 6371000do = 107.7384080163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55497715-1.55502509) × cos(-1.21030666) × R
4.79399999999686e-05 × 0.352732468621756 × 6371000du = 107.733575250756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21028975)-sin(-1.21030666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352748291667791-0.352732468621756)× R²
abs(1.55502509-1.55497715)×1.5823046034702e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5823046034702e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5823046034702e-05× 40589641000000 ar = 11606.7873059023m²