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← | S 69 |
← 105 m → | S 69 |
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↑ 104.99 m ↓ |
↑ 104.99 m ↓ |
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S 69 |
← 105 m → 11 024 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747447967529297 y=0.775295257568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747447967529297 × 217)
floor (0.747447967529297 × 131072)
floor (97969.5)tx = 97969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775295257568359 × 217)
floor (0.775295257568359 × 131072)
floor (101619.5)ty = 101619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97969 / 101619 ti = "17/97969/101619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97969/101619.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97969 ÷ 217
97969 ÷ 131072x = 0.747444152832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101619 ÷ 217
101619 ÷ 131072y = 0.775291442871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747444152832031 × 2 - 1) × π
0.494888305664062 × 3.1415926535Λ = 1.55473747 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775291442871094 × 2 - 1) × π
-0.550582885742188 × 3.1415926535Φ = -1.72970714899049 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55473747} λ = 1.55473747} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72970714899049))-π/2
2×atan(0.177336335491158)-π/2
2×0.175511674956887-π/2
0.351023349913774-1.57079632675φ = -1.21977298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55473747} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.079895° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21977298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.887844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97969 KachelY 101619 1.55473747 -1.21977298 89.079895 -69.887844 Oben rechts KachelX + 1 97970 KachelY 101619 1.55478540 -1.21977298 89.082641 -69.887844 Unten links KachelX 97969 KachelY + 1 101620 1.55473747 -1.21978946 89.079895 -69.888788 Unten rechts KachelX + 1 97970 KachelY + 1 101620 1.55478540 -1.21978946 89.082641 -69.888788 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21977298--1.21978946) × R
1.64800000002074e-05 × 6371000dl = 104.994080001322m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21977298--1.21978946) × R
1.64800000002074e-05 × 6371000dr = 104.994080001322m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55473747-1.55478540) × cos(-1.21977298) × R
4.79300000000293e-05 × 0.343858931794666 × 6371000do = 105.001461446515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55473747-1.55478540) × cos(-1.21978946) × R
4.79300000000293e-05 × 0.343843456676657 × 6371000du = 104.996735933065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21977298)-sin(-1.21978946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343858931794666-0.343843456676657)× R²
abs(1.55478540-1.55473747)×1.5475118008923e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.5475118008923e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.5475118008923e-05× 40589641000000 ar = 11024.2837681522m²