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← 107.87 m → | S 69 |
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↑ 107.86 m ↓ |
↑ 107.86 m ↓ |
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S 69 |
← 107.86 m → 11 635 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747341156005859 y=0.770755767822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747341156005859 × 217)
floor (0.747341156005859 × 131072)
floor (97955.5)tx = 97955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770755767822266 × 217)
floor (0.770755767822266 × 131072)
floor (101024.5)ty = 101024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97955 / 101024 ti = "17/97955/101024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97955/101024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97955 ÷ 217
97955 ÷ 131072x = 0.747337341308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101024 ÷ 217
101024 ÷ 131072y = 0.770751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747337341308594 × 2 - 1) × π
0.494674682617188 × 3.1415926535Λ = 1.55406635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770751953125 × 2 - 1) × π
-0.54150390625 × 3.1415926535Φ = -1.70118469371655 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55406635} λ = 1.55406635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70118469371655))-π/2
2×atan(0.182467228177152)-π/2
2×0.180481704824096-π/2
0.360963409648192-1.57079632675φ = -1.20983292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55406635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.041443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20983292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.318320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97955 KachelY 101024 1.55406635 -1.20983292 89.041443 -69.318320 Oben rechts KachelX + 1 97956 KachelY 101024 1.55411429 -1.20983292 89.044190 -69.318320 Unten links KachelX 97955 KachelY + 1 101025 1.55406635 -1.20984985 89.041443 -69.319290 Unten rechts KachelX + 1 97956 KachelY + 1 101025 1.55411429 -1.20984985 89.044190 -69.319290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20983292--1.20984985) × R
1.69299999999151e-05 × 6371000dl = 107.861029999459m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20983292--1.20984985) × R
1.69299999999151e-05 × 6371000dr = 107.861029999459m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55406635-1.55411429) × cos(-1.20983292) × R
4.79399999999686e-05 × 0.353175719012746 × 6371000do = 107.868955329429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55406635-1.55411429) × cos(-1.20984985) × R
4.79399999999686e-05 × 0.353159879982021 × 6371000du = 107.864117681749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20983292)-sin(-1.20984985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353175719012746-0.353159879982021)× R²
abs(1.55411429-1.55406635)×1.58390307254397e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58390307254397e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58390307254397e-05× 40589641000000 ar = 11634.5957303489m²