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← | S 69 |
← 107.84 m → | S 69 |
→ |
↑ 107.80 m ↓ |
↑ 107.80 m ↓ |
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S 69 |
← 107.83 m → 11 624 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747295379638672 y=0.770771026611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747295379638672 × 217)
floor (0.747295379638672 × 131072)
floor (97949.5)tx = 97949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770771026611328 × 217)
floor (0.770771026611328 × 131072)
floor (101026.5)ty = 101026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97949 / 101026 ti = "17/97949/101026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97949/101026.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97949 ÷ 217
97949 ÷ 131072x = 0.747291564941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101026 ÷ 217
101026 ÷ 131072y = 0.770767211914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747291564941406 × 2 - 1) × π
0.494583129882812 × 3.1415926535Λ = 1.55377873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770767211914062 × 2 - 1) × π
-0.541534423828125 × 3.1415926535Φ = -1.70128056751579 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55377873} λ = 1.55377873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70128056751579))-π/2
2×atan(0.182449735189322)-π/2
2×0.180464775434236-π/2
0.360929550868472-1.57079632675φ = -1.20986678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55377873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.024964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20986678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.320260° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97949 KachelY 101026 1.55377873 -1.20986678 89.024964 -69.320260 Oben rechts KachelX + 1 97950 KachelY 101026 1.55382666 -1.20986678 89.027710 -69.320260 Unten links KachelX 97949 KachelY + 1 101027 1.55377873 -1.20988370 89.024964 -69.321230 Unten rechts KachelX + 1 97950 KachelY + 1 101027 1.55382666 -1.20988370 89.027710 -69.321230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20986678--1.20988370) × R
1.69199999999758e-05 × 6371000dl = 107.797319999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20986678--1.20988370) × R
1.69199999999758e-05 × 6371000dr = 107.797319999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55377873-1.55382666) × cos(-1.20986678) × R
4.79299999998073e-05 × 0.353144040850071 × 6371000do = 107.836781195947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55377873-1.55382666) × cos(-1.20988370) × R
4.79299999998073e-05 × 0.35312821097265 × 6371000du = 107.831947352443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20986678)-sin(-1.20988370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353144040850071-0.35312821097265)× R²
abs(1.55382666-1.55377873)×1.58298774203258e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.58298774203258e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.58298774203258e-05× 40589641000000 ar = 11624.2554728315m²