↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 2 357.51 m → | N 15 |
→ |
↑ 2 357.65 m ↓ |
↑ 2 357.65 m ↓ |
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N 15 |
← 2 357.75 m → 5 558 474 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597808837890625 y=0.457244873046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597808837890625 × 214)
floor (0.597808837890625 × 16384)
floor (9794.5)tx = 9794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457244873046875 × 214)
floor (0.457244873046875 × 16384)
floor (7491.5)ty = 7491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9794 / 7491 ti = "14/9794/7491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9794/7491.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9794 ÷ 214
9794 ÷ 16384x = 0.5977783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7491 ÷ 214
7491 ÷ 16384y = 0.45721435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5977783203125 × 2 - 1) × π
0.195556640625 × 3.1415926535Λ = 0.61435931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45721435546875 × 2 - 1) × π
0.0855712890625 × 3.1415926535Φ = 0.268830133069275 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61435931} λ = 0.61435931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.268830133069275))-π/2
2×atan(1.30843286269368)-π/2
2×0.918222859636008-π/2
1.83644571927202-1.57079632675φ = 0.26564939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61435931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.200196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26564939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.220589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9794 KachelY 7491 0.61435931 0.26564939 35.200196 15.220589 Oben rechts KachelX + 1 9795 KachelY 7491 0.61474280 0.26564939 35.222168 15.220589 Unten links KachelX 9794 KachelY + 1 7492 0.61435931 0.26527933 35.200196 15.199386 Unten rechts KachelX + 1 9795 KachelY + 1 7492 0.61474280 0.26527933 35.222168 15.199386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26564939-0.26527933) × R
0.000370060000000005 × 6371000dl = 2357.65226000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26564939-0.26527933) × R
0.000370060000000005 × 6371000dr = 2357.65226000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61435931-0.61474280) × cos(0.26564939) × R
0.000383490000000042 × 0.964922216140337 × 6371000do = 2357.5122296739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61435931-0.61474280) × cos(0.26527933) × R
0.000383490000000042 × 0.965019304115618 × 6371000du = 2357.74943645104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26564939)-sin(0.26527933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964922216140337-0.965019304115618)× R²
abs(0.61474280-0.61435931)×9.708797528174e-05× R²
0.000383490000000042×9.708797528174e-05× 6371000²
0.000383490000000042×9.708797528174e-05× 40589641000000 ar = 5558473.72524919m²