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← | S 69 |
← 108.35 m → | S 69 |
→ |
↑ 108.31 m ↓ |
↑ 108.31 m ↓ |
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S 69 |
← 108.34 m → 11 735 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747219085693359 y=0.770000457763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747219085693359 × 217)
floor (0.747219085693359 × 131072)
floor (97939.5)tx = 97939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770000457763672 × 217)
floor (0.770000457763672 × 131072)
floor (100925.5)ty = 100925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97939 / 100925 ti = "17/97939/100925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97939/100925.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97939 ÷ 217
97939 ÷ 131072x = 0.747215270996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100925 ÷ 217
100925 ÷ 131072y = 0.769996643066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747215270996094 × 2 - 1) × π
0.494430541992188 × 3.1415926535Λ = 1.55329936 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.769996643066406 × 2 - 1) × π
-0.539993286132812 × 3.1415926535Φ = -1.69643894065417 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55329936} λ = 1.55329936} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69643894065417))-π/2
2×atan(0.18333523061757)-π/2
2×0.181321609988955-π/2
0.362643219977909-1.57079632675φ = -1.20815311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55329936} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.997498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20815311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.222074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97939 KachelY 100925 1.55329936 -1.20815311 88.997498 -69.222074 Oben rechts KachelX + 1 97940 KachelY 100925 1.55334730 -1.20815311 89.000244 -69.222074 Unten links KachelX 97939 KachelY + 1 100926 1.55329936 -1.20817011 88.997498 -69.223048 Unten rechts KachelX + 1 97940 KachelY + 1 100926 1.55334730 -1.20817011 89.000244 -69.223048 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20815311--1.20817011) × R
1.69999999999337e-05 × 6371000dl = 108.306999999578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20815311--1.20817011) × R
1.69999999999337e-05 × 6371000dr = 108.306999999578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55329936-1.55334730) × cos(-1.20815311) × R
4.79399999999686e-05 × 0.354746777999193 × 6371000do = 108.348797182948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55329936-1.55334730) × cos(-1.20817011) × R
4.79399999999686e-05 × 0.354730883586823 × 6371000du = 108.343942620288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20815311)-sin(-1.20817011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354746777999193-0.354730883586823)× R²
abs(1.55334730-1.55329936)×1.58944123699323e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58944123699323e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58944123699323e-05× 40589641000000 ar = 11734.6702851744m²