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← 108.10 m → | S 69 |
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↑ 108.12 m ↓ |
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S 69 |
← 108.09 m → 11 687 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747203826904297 y=0.770397186279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747203826904297 × 217)
floor (0.747203826904297 × 131072)
floor (97937.5)tx = 97937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770397186279297 × 217)
floor (0.770397186279297 × 131072)
floor (100977.5)ty = 100977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97937 / 100977 ti = "17/97937/100977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97937/100977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97937 ÷ 217
97937 ÷ 131072x = 0.747200012207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100977 ÷ 217
100977 ÷ 131072y = 0.770393371582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747200012207031 × 2 - 1) × π
0.494400024414062 × 3.1415926535Λ = 1.55320348 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770393371582031 × 2 - 1) × π
-0.540786743164062 × 3.1415926535Φ = -1.69893165943441 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55320348} λ = 1.55320348} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69893165943441))-π/2
2×atan(0.182878796562344)-π/2
2×0.180879982892488-π/2
0.361759965784977-1.57079632675φ = -1.20903636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55320348} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.992004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20903636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.272681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97937 KachelY 100977 1.55320348 -1.20903636 88.992004 -69.272681 Oben rechts KachelX + 1 97938 KachelY 100977 1.55325142 -1.20903636 88.994751 -69.272681 Unten links KachelX 97937 KachelY + 1 100978 1.55320348 -1.20905333 88.992004 -69.273653 Unten rechts KachelX + 1 97938 KachelY + 1 100978 1.55325142 -1.20905333 88.994751 -69.273653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20903636--1.20905333) × R
1.6969999999894e-05 × 6371000dl = 108.115869999325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20903636--1.20905333) × R
1.6969999999894e-05 × 6371000dr = 108.115869999325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55320348-1.55325142) × cos(-1.20903636) × R
4.79399999999686e-05 × 0.353920834176273 × 6371000do = 108.096532679634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55320348-1.55325142) × cos(-1.20905333) × R
4.79399999999686e-05 × 0.353904962502053 × 6371000du = 108.091685061791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20903636)-sin(-1.20905333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353920834176273-0.353904962502053)× R²
abs(1.55325142-1.55320348)×1.58716742197917e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58716742197917e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58716742197917e-05× 40589641000000 ar = 11686.6886226568m²