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← 105.18 m → | S 69 |
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↑ 105.19 m ↓ |
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S 69 |
← 105.17 m → 11 063 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747173309326172 y=0.775012969970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747173309326172 × 217)
floor (0.747173309326172 × 131072)
floor (97933.5)tx = 97933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775012969970703 × 217)
floor (0.775012969970703 × 131072)
floor (101582.5)ty = 101582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97933 / 101582 ti = "17/97933/101582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97933/101582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97933 ÷ 217
97933 ÷ 131072x = 0.747169494628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101582 ÷ 217
101582 ÷ 131072y = 0.775009155273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747169494628906 × 2 - 1) × π
0.494338989257812 × 3.1415926535Λ = 1.55301174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775009155273438 × 2 - 1) × π
-0.550018310546875 × 3.1415926535Φ = -1.72793348370454 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55301174} λ = 1.55301174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72793348370454))-π/2
2×atan(0.177651149898517)-π/2
2×0.175816874351546-π/2
0.351633748703092-1.57079632675φ = -1.21916258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55301174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.981018° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21916258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.852870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97933 KachelY 101582 1.55301174 -1.21916258 88.981018 -69.852870 Oben rechts KachelX + 1 97934 KachelY 101582 1.55305967 -1.21916258 88.983764 -69.852870 Unten links KachelX 97933 KachelY + 1 101583 1.55301174 -1.21917909 88.981018 -69.853816 Unten rechts KachelX + 1 97934 KachelY + 1 101583 1.55305967 -1.21917909 88.983764 -69.853816 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21916258--1.21917909) × R
1.65099999998031e-05 × 6371000dl = 105.185209998745m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21916258--1.21917909) × R
1.65099999998031e-05 × 6371000dr = 105.185209998745m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55301174-1.55305967) × cos(-1.21916258) × R
4.79299999998073e-05 × 0.344432046312493 × 6371000do = 105.176468858614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55301174-1.55305967) × cos(-1.21917909) × R
4.79299999998073e-05 × 0.344416546491793 × 6371000du = 105.1717358019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21916258)-sin(-1.21917909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344432046312493-0.344416546491793)× R²
abs(1.55305967-1.55301174)×1.54998206999268e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.54998206999268e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.54998206999268e-05× 40589641000000 ar = 11062.7600402815m²