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← | S 69 |
← 107.77 m → | S 69 |
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↑ 107.80 m ↓ |
↑ 107.80 m ↓ |
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S 69 |
← 107.76 m → 11 617 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747165679931641 y=0.770915985107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747165679931641 × 217)
floor (0.747165679931641 × 131072)
floor (97932.5)tx = 97932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770915985107422 × 217)
floor (0.770915985107422 × 131072)
floor (101045.5)ty = 101045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97932 / 101045 ti = "17/97932/101045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97932/101045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97932 ÷ 217
97932 ÷ 131072x = 0.747161865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101045 ÷ 217
101045 ÷ 131072y = 0.770912170410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747161865234375 × 2 - 1) × π
0.49432373046875 × 3.1415926535Λ = 1.55296380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770912170410156 × 2 - 1) × π
-0.541824340820312 × 3.1415926535Φ = -1.70219136860857 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55296380} λ = 1.55296380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70219136860857))-π/2
2×atan(0.182283635424541)-π/2
2×0.18030402194625-π/2
0.3606080438925-1.57079632675φ = -1.21018828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55296380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.978271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21018828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.338681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97932 KachelY 101045 1.55296380 -1.21018828 88.978271 -69.338681 Oben rechts KachelX + 1 97933 KachelY 101045 1.55301174 -1.21018828 88.981018 -69.338681 Unten links KachelX 97932 KachelY + 1 101046 1.55296380 -1.21020520 88.978271 -69.339650 Unten rechts KachelX + 1 97933 KachelY + 1 101046 1.55301174 -1.21020520 88.981018 -69.339650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21018828--1.21020520) × R
1.69200000001979e-05 × 6371000dl = 107.797320001261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21018828--1.21020520) × R
1.69200000001979e-05 × 6371000dr = 107.797320001261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55296380-1.55301174) × cos(-1.21018828) × R
4.79400000001906e-05 × 0.352843237182443 × 6371000do = 107.767406820872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55296380-1.55301174) × cos(-1.21020520) × R
4.79400000001906e-05 × 0.352827405384858 × 6371000du = 107.762571382379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21018828)-sin(-1.21020520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352843237182443-0.352827405384858)× R²
abs(1.55301174-1.55296380)×1.58317975852973e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.58317975852973e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.58317975852973e-05× 40589641000000 ar = 11616.7770153997m²